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2007年长春市中考数学试题及答案
吉林省长春市2007年初中毕业生学业考试
数学试题
本试题卷包括七道大题,共26小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效.
一.选择题(每小题3分,共24分)
01.-6的相反数是( ).
A、-6 B、6 C、 D、
02.方程组的解是( ).
A、 B、 C、 D、
03.某地区五月份连续6天的最高气温依次是:28、25、28、26、26、29(单位:°C),则这组数据的中位数是( ).
A、26°C B、26.5°C C、27°C D、28°C
04.如图,小手盖住的点的坐标可能为( ).
A、(5,2) B、(-6,3) C、(-4,-6) D、(3,-4)
05.如图,已知线段AB=8cm,⊙P与⊙Q的半径均为1cm.点P、Q分别从A、B出发,在线段AB上按箭头所示方向运动.当P、Q两点未相遇前,在下列选项中,⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是( ).
A、外离 B、外切 C、相交 D、内含
06.一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次),其正面情形如图所示,下面4个图形中可能是其背面情形的是( ).
07.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则关于x的不等式表示正确的是( ).
A、3×4+2x<24 B、3×4+2x≤24
C、3x+2×4≤24 D、3x+2×4≥24
08.如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A’OB’,边A’B’与边OB交于点C(A’不在OB上),则∠A’CO的度数为( ).
A、22° B、52° C、60° D、82°
二.填空题(每小题3分,共18分)
09.计算:=_________.
10.将下面四张背面都是空白的卡片混在一起,在看不到正面图案的情况下,从中随机选取一张,这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是( ).
11.如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为_____________cm2.
12.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为___________.
13.在二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x -2 -1 0 1 2 3 4 y 7 2 -1 -2 m 2 7 则m的值为__________.
14.如图,∠1的正切值等于__________.
三.解答题(每小题5分,共20分)
15.先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-1.
16.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD.DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足.图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明).
17.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
18.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中.甲袋中有3个球,分别标有数字2、3、4;乙袋中有2个球,分别标有数字2、4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.
(1)用列表法或画数形图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率;
(2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?
四.解答题(每小题6分,共12分)
19.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图).
20.小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的办法,并获得了相关数据:
第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;
第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC为80°(
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