MATLAB实验四 循环结构程序设计.doc

MATLAB实验报告 学院：光电学院 班级：073-1 姓名：刘颖 学号：200713503117 实验四 循环结构程序设计 1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，记过是多少？ n=100 程序设计： n=100; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果： x = 3.1321 n=1000 程序设计： n=1000; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果： x = 3.1406 n=10000 程序设计： n=1000; i=1:n; f=1./i.^2; x=sum(f); y=sqrt(6*x) 运行结果： x = 3.1415 2.根据y=1+,求： （1）y3时的最大n值。 （2）与（1）的n值对应的y值。 程序设计： y=1;n=1; while(y3) n=n+2; y=y+1/n; end y=y-1/n n=(n+1)/2 运行结果： y = 2.9944 n = 57 3. 考虑以下迭代公式： 其中a、b为正的常数。 （1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值=1.0，迭代次数不超过500次。 程序设计： x=1.0; a=2; b=3; x=a/(b+x); n=1; while(abs(x-(a/x-b)) 10e-5n=500) x=a/(b+x); n=n+1; end x n 运行结果： x = 0.5616 n = 6 （2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当（a,b）的值取（1，1）、（8，3）、（10，0.1）时，分别对迭代结果的准确值进行比较。 （a,b）取（1，1） 程序设计： x=1.0; a=1; b=1; x=a/(b+x); n=1; while(abs(x-(a/x-b))10e-5n=500) x=a/(b+x); n=n+1; end x r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2 r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2 运行结果： x = 0.6181 r1 = 0.6180 r2 = -1.6180 （a,b）取（8，3） 程序设计： x=1.0; a=8; b=3; x=a/(b+x); n=1; while(abs(x-(a/x-b))10e-5n=500) x=a/(b+x); n=n+1; end x r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2 r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2 运行结果： x = 1.7016 r1 = 1.7016 r2 = -4.7016 （a,b）取（10，0.1 程序设计： x=1.0; a=10; b=0.1; x=a/(b+x); n=1; while(abs(x-(a/x-b))10e-5n=500) x=a/(b+x); n=n+1; end x r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2 r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2 运行结果： x = 3.1127 r1 = 3.1127 r2 = -3.2127 4.已知 求中： （1）最大值、最小值、各数之和。 程序设计： f(1)=1; f(2)=0; f(3)=1; n=100; max=f(3); min=f(2); sum=2; for i=4:n f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3); if f(i)max max=f(i); elseif f(i)min min=f(i); end sum=sum+f(i); end sum max min 运行结果： sum = -7.4275e+011 max = 4.3776e+011 min = -8.9941e+011（2）正数、零、负数的个数。 程序设计： f(1)=1; f(2)=0; f(3)=1; n=100; pn=2; nn=0; zn=1; for i=4:n f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3); if f(i)0 pn=pn+1; elseif f(i)==0 zn=zn+1; else nn=nn+1; end end disp(正数的个数:),pn disp(负数的个数:),nn disp(零的个数:),zn 运行结果： 正数的个数: pn = 49 负数的个数: