汇编2--52.方案设计与决策型问题.doc

方案设计与决策型问题[www.zzste@~p.c^o%m] 一、选择题[来源:zzst%^ep#*.c~om] 1、 二、填空题 1、（2012年济宁在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为　_________　（结果用n表示）． 1－[www%.zzs*t#ep.c@om~] 1、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）现有如下图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使Rt△ABC 的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点 D,E,F分别在边BC,BA,AC上，请你用尺规作图的方法帮助 工人师傅确定出裁割线。（保留作图痕迹，在所作图中标上 必要的字母，不写作法和结论） 2、（广东省2012初中学业水平模拟三）广州市天河区某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月4元．请问哪种方案更优惠？ 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ---------1分 35000（1－x）2= 28350 ---------------------3分 解得：x1=10％ x2＝（不合题意，舍去） --------------5分 答：平均每次降价的百分率为10％． ------------------------6分 （2）方案①的房款是：28350×80×0.98＝2222640（元） -------------------7分 方案②的房款是：28350×80－4×80×12×2＝2260320（元）---------------8分 ∵2222640＜2260320 ∴选方案①更优惠． -------------------------9分3、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。 答案：对一种得4分,其它方法对的也可以.为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元． 甲型 乙型 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240 180 （1）求a, b的值； （2）经预算：该公司购买的 节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择； （3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。 解：[w~ww.zzstep%.#com@] （1） --------------------------------------------------------------------------3分 （2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10－x)台，则：[来源:中*^教@#网] 12x＋10(10－x)≤110--------------------------------------------------------------------1分[www.z^z%s~@tep#.com] ∴x≤5，∵x取非负整数∴x＝0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案：---------2分 （3）由题意：240x＋180(10－x)≥2040-----------------------------------------------1分[来源*:中国教~育出版网@^%] ∴x≥4∴x为4或5．--------------------------------------------------------------------1分 当x＝4时，购买资金为：12×4＋10×6＝108（万元） 当x＝5时，购买资金为：12×5＋10×5＝110（万元） 最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台----------------------2分 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y＝（x＞0）交于点B(2，1)，过点P(p，p－1)（p＞1）作