1.6给定阶的不同群.ppt

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2018-01-10 发布于河南
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1.6给定阶的不同群

1.5 给定阶的不同群;2. n=2 群中有两个元素 ;3. n=3 设群元素为 G= {E，A，B} ;4. n=4 设群元素为 G= {E，A，B，C} ;5. n=5 据：有限群，任元素阶必为群阶的整数因子则任元素的阶只可能是 1 or 5 因此 5阶群只有一种结构，即5阶循环群 G={A，A2，A3，A4，A5=E};2) 设所有元素的阶为 2 ，则此群为阿贝尔群则4个元素H={E，A，B，C}构成一个4阶子群但此时 g/h=6/4 不是整数因此，不能所有元素的阶都为2.;陪集与子群无公共元素，则陪集中元素不属于子H 但属于原群 G 可令 CA=D CA2=F;群元素间乘积关系：;一个6阶非循环群;一般说来，非同构群的数目随 n 的增大而增加，但是有两点共性：