连续型随机变量及其概率密度ok.ppt

连续型随机变量及其概率密度; 连续型随机变量及其概率密度函数;x;概率密度函数( p.d.f.) f(x)的性质;注意: 对于连续型随机变量X , P ( X = a) = 0;对于连续型随机变量X;x;　例1 设随机变量 具有概率密度函数 试确定常数A， 以及 的分布函数. ;例2 一个靶子是半径为2米的圆盘，设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比，并设射击都能中靶，以X表示弹着点与圆心的距离，试求随机变量X的分布函数． ; ;1 均匀分布;即 X 的取值在(a,b)内任何长为 d – c 的小区间 的概率与小区间的位置无关, 只与其长度成正比.这正是几何概型的情形.;例3 ;2 正态分布;f (x) 的性质：;f(x)的两个参数：; 正态分布的密度曲线是一条关于 对称的钟形曲线。特点是“两头小，中间大，左右对称”。;应用场合:; 正态分布是概率论中最重要的分布，这可以??以下情形加以说明：;标准正态分布的计算：;-x;对一般的正态分布 ：X ～N ( ? ,? 2) ; 设 X ~ N(1,4) , 求 P (0 ? X ? 1.6) ;例5已知;解二 图解法;0;3 指数分布;对于任意的 0 a b, ;例6;4 伽玛分布 ;5 威布尔分布 (自学); 设测量的误差 X～N(7.5,100)(单 位：米),问要进行多少次独立测 量,才能使至少有一次误差的绝对 值不超过10米的概率大于0.9 ?