《常用逻辑用语》试题(苏教版选修1-1)..doc

高中苏教选修（1-1）第1章常用逻辑用语综合测试题 一、选择题 1．下列语句中，命题和真命题的个数分别是（ ） ①垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ ②一个数不是奇数就是偶数 ③大角所对的边大于小角所对的边； ④是有理数，则也都是有理数； ⑤求证，方程无实数根． A．4，1 B．2，2 C．3，0 D．2，1[来源:学科网] 答案：C 2．①“若，则关于的方程的解集必含有两个元素”； ②“矩形的对角线相等”的逆命题； ③“若，则”的否命题． 其中真命题的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：A 3．若语句，则“非”是（ ） A． B．或 C．且 D． 答案：B 4．语句是第二象限角；语句，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:学科网] C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：A 5．下列判断错误的是（ ） A．命题“若，则”与命题“若非，则非”等价 B．“”是“”的充要条件[来源:Z*xx*k.Com] C．“菱形的对角线互相垂直”的否定为假命题 D．，，则“或”为真命题 答案：B 6．命题若，则是的充分不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ） A．“或”为假 B．“且”为真 C．“且”为假 D．以上均不对 答案：C 7．在下列结论中，正确的结论为（ ） ①“且”为真是“或”为真的充分不必要条件 ②“或”为假是“或”为真的充分不必要条件 ③“或”为真是“非”为假的必要不充分条件 ④“非”为真是“且”为假的必要不充分条件 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 答案：B 8．若函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（ ） A．，使 B．存在无数多个实数，使得 C．，都有 D．不存在实数，使得 答案：D 9．命题不等式的解集为；命题是函数在区间上为减函数的充分不必要条件，则（ ） A．真假 B．“且”为真 C．“或”为假 D．假真 答案：B 10．设函数的定义域为，有下列三个命题： ①若存在常数，使得对，有，则是函数的最大值； ②若，使得对，且，有，则是函数的最大值； ③若，使得对有，则是函数的最大值． 这些命题中，真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C 11．设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，．有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题[来源:学.科.网]是上的减函数，且，，设，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 二、填空题 13．存在性命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是 ． 答案：所有被7整除的整数都是奇数 14．如果命题的否命题是，的逆命题为，则为的逆命题的 命题． 答案：否 15．，若对，是真命题，则实数的取值范围是 ． 答案： 16．有下面四个命题： ①命题“若，则互为倒数”的逆命题； ②命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定； ③命题“若，则有实根”的逆否命题； ④命题“若，则”的逆否命题．其中真命题的是 ．（填上你认为正确的命题的序号） 答案：①②③ 三、解答题 17．已知命题：末位是0的整数，可以被5整除．把命题改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假． 解：原命题：若一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除．它是真命题． 逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．它是假命题． 否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．它是假命题． 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．它是真命题． 18．分别写出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题，并判断它们的真假． （1）平行四边形的对角线相等； 平行四边形的对角线互相平分； （2）方程的两根的符号不同； 方程的两根的绝对值相等． 解：（1）或：平行四边形的对角线相等或互相平分． 且：平行四边形的对角线相等且互相平分． 非：有的平行四边形的对角线不相等． 由于假真，所以或真，且假，非真； （2）或：方程的两根符号不同或绝对值相等． 且：方程的两根符号不同且绝对值相等． 非：方程的两根符号相同． 由于真真，所以或、且为真，非为假． 19．给出问题：已知语句，；语句关于的方程有两个小于1的正根．试分析是的什么条件． 一位同学给出了如下解答：设关于的方程有两个小于1的正根，则，，所以，且． 由根与系数的关系，得则 所以，． 又