22.1.1二次函数导学案.doc

松山五中生本教育“三、五”高效教学模式 初三数学导学案 课 题 22.1.1 二次函数 课 型 自主探究 备课时间 2014.9 主备人 朱新杰 辅备人 初三数学组 教研组长 闫学庆 学 习 目 标 1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题。 学 习 重 点 结合具体情境体会 二次函数的意义 学 习 过 程 课题导入 一元二次方程的一般形式是什么？ 回忆一下什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？它的图像轨迹是什么形状？ 自主学习 问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为? 问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? 归纳总结：1、观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 2、什么是二次函数？ (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2.做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． 巩固训练 1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋ 2.已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式． 拓展提升 函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 22.1.1 二次函数(课堂检测) 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x 3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 4. 若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 5．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 6．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值； （3）当y＝－时，x的值． 6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 松山五中生本教育“三、五”高效教学模式 初三数学导学案 课 题 22.1.2 二次函数ax2的图像和性质教学案 课 型 自主探究 备课时间 2014.9 主备人 朱新杰 辅备人 初三数学组 教研组长 闫学庆 学 习 目 标 1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数y＝ax2的图象； 3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用． 学 习 重 点 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象 学 习 过 程 课题导入 ⑴．你能画出一次函数Y=X+1的图像吗？ ⑵．你能说出是分为哪几步画出的么？ 自主学习 合作探究 一、阅读课本：P30—31探索新知： 画二次函数y＝x2的图象． 列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 描点，并连线 由图象可得二次函数y＝x2的性质： 1．二次函数y