第15讲 寒假班期末复习测试.doc

第十二讲 寒假班期末复习测试题 （时间：60分钟，满分100分） 姓名_____________ 评分_______ 一．选择题（ 每小题3分，共18分） 1、如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0 2．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ） 3．正方形网格中，如图放置，则tan的值是（ ） A． B. 　　　C. D. 2 4．下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形； ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧． 其中真命题的个数有( ) 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 5．已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E 在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片， 使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB， 交MN所在的直线于点Q. 设x=AP, y=PQ, 则y关于x的函数图象大致为( ) A 　　　　　　 B　　　　　　　　C 　　　　　　　D 6． 二．填空题（每小题3分，共12分） 7．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是 BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则 △EFG的周长是 。 8、若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的两根为a、b，且a＞b，则2a－b=_____ 9．(2011·扬州)如图，已知函数y＝－与y＝ax2＋bx(a0，b0)的 图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋＝0 的解为________． 10．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中， m =______（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共70分） 11、（6分）计算：4cos30°+﹣(tan30°)﹣1－ － 12．（6分）解方程： 13、（6分）已知，求的值 14（6分）．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解这个直角三角形 15．（8分）(2012·玉林)如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形 AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点 A的双曲线y＝的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D， 交边BC于点E. (1)填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________； (2)若点C的坐标为(2，2)，当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？ (3)若＝，S△OAC＝2，求双曲线的解析式． 16.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴. （1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标； （2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标． 17．（8分）（2012山东菏泽）牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： 销售单价（元/件） … 20 30 40 50 60 … 每天销售量（件） … 500 400 300 200 100 … （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价） （3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能 超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销 该工艺品每天获得的利润最大？ 18．（10分）（武侯实验）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E。 （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形； （3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求的值。 19．（10分）抛物线y=－x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点