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2012-2013通州区初三数学期末考试试卷
通州区初三数学期末考试试卷
2013年1月
题 号 一 二 三 四 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、精心选一选:(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分)
1如图,已知P是射线OB上的任意一点,PM⊥OA于M,
且OM : OP=4 : 5,则cosα的值等于( )
A. B. C. D.
2.已知⊙O的半径为5,A为线段OP的中点,若OP=10,则点A在( )
A⊙O内 B...若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
4.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=70°,则∠ACB的度数为( )
A. 70° B. 50° C.40° D.35°
5.若一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形的边数为( )
A. 12 B. 11 C.10 D. 9
6.如图,在△OAB中, CD∥AB,若OC: OA =1:2,则下列结论:(1);
(2)AB =2 CD;(3). 其中正确的结论是( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
7. 在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切
8. 如图,直径为10的⊙A经过点和点,与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为( )
A. B. C. D.
9.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A. B. C. D.
10. 如图,⊙O的半径为3厘米,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA.动点P从点A出发,以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为( )秒时,BP与⊙O相切.
A.1 B.5 C.0.5或5.5 D. 1或5
二、细心填一填:(每题3分,共18分)
11.计算:tan45°+cos45°= .
12. 如图,⊙O的弦AB=8,OD⊥AB于点D,OD= 3,则⊙O的半径等于 .
13.如图是二次函数的部分图象,由图象可知方程的解是________ ,___________.
14. 如图,在⊙O中,半径 OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是________.
15.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2 .(结果保留)
16.图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m =__________(用含n的代数式表示).
三、认真做一做:(共22分)
17. (4分)如图,在△ABD和△AEC中,E为AD上一点,若∠DAC =∠B,
∠AEC =∠BDA. 求证:.
证明:
18.(6分)如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆
经过A,C两点,交AB于点D,已知2∠A +∠B =.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.
(1)证明:
(2)解:
19. (6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、
B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
解:(1)
(2)20.(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点D、C、B在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,
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