一模】北京市燕山2010年初三一模(数学).doc

燕山2010年初中毕业考试 考 生 须 知 1．本试卷共4页，共五道大题，26道小题，满分100分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．答卷时可以使用计算器。 5．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 数 学 试 卷 2010年4月 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3的相反数是 A． B．3 C．－ D．－3 2．去年，北京市公共服务领域推广高效照明产品1370万只，把这个数据用科学记数 法表示应为 A．1.37×107只 B．1.37×106只 C．1.37×103只 D．137×105只 3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 A．x ≠－ B．x＞－ C．x≥－ D．x≤－ 4．一组数据2，－1，3，5，6，5的众数和极差分别是 A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3 5．不等式组 的解集是 A．x≥－1 B．x＞2 C．－1≤x＜2 D．空集 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．平行四边形 B．等边三角形 C．梯形 D． 圆 7．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A．直棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 8．已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是 A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 9．已知△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则△ABC的外接圆半径是 A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 10．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a＋b＋c中，把a和b互相替换，得b＋a＋c；把a和c互相替换，得c＋b＋a；把b和c……；a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：① (a－b)2；② ab＋bc＋ca；③ a2b＋b2c＋c2a．其中为完全对称式的是 A．① ② B．② ③ C．① ③ 　　　D．① ② ③ 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为 　　 ． 12．一副扑克牌，去掉大小王之后还剩52张，现从中随机抽取1张，恰好抽到的牌是老K的概率为 ． 13．已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是8cm，则△ADE的周长是 cm． 14．抛物线y＝－x2＋4x－5的顶点坐标是 ． 15．若关于x的方程kx2＋（k＋2）x＋＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 16．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在 点A＇处，且点A＇在△ABC的外部，若原等边 三角形的边长为a，则图中阴影部分的 周长为 ． 三、解答题（本题27分，第17、18、19题各4分，第20、21、22题各5分） 17．计算：| 1－| +（）－2 －4sin45 ° 18．解方程：x2－3x＋1＝0 19．已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上， A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE， ∠ACB＝∠DFE． 求证：AC＝DF． 20．当x＝2010时，求代数式的值． 21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC， ∠B＝45°, AD＝1，BC＝4，求DC的长． 22．某城市对三口之家按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨3元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨3元收取，而超过部分则按每吨5元收取． （1）设三口之家每月用水x吨，水费为y元，