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高二数学选修1-1,1-2,4-4题型全
高二下学期暑假作业(文科)
选择题
1、设定点,,动点满足条件>,则动点的轨迹是( ).
A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在
2、抛物线的焦点坐标为( ) .
A. B. C. D.
3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值为( ).
A. B. C. D.
4.已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
5.已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
(A)2 (B)6 (C)4 (D)12
6.抛物线上的点到直线距离的最小值是( )
A. B. C. D.
7.已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于( )
A. B. C. 2 D. 4
8.方程的两个根可分别作为( )
A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率
9.曲线与曲线的( )
(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同
10.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A. B. C. D.
11.直线与曲线 的公共点的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
填空题
12.已知点、,动点,则点P的轨迹方程是________
13.过双曲线的右焦点且斜率是的直线与双曲线有一个交点 ,则的值是___________
14.直线被椭圆所截得弦的中点坐标是
15.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则 。
16.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点,则求该椭圆的标准方程为
17.在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在 轴上,离心率为。过的直线 交于两点,且的周长为16,那么的方程为 。
18.双曲线P到左准线的距离是 .
19.已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为,则双曲线的标准方程是____________________.
20.已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点A为C上一点,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的角平分线.则|AF2| = .
21..①“若(x-1)2+y2≠0,则x≠1或y≠0”的否命题 ②?x∈R ,x2-x - 2 ≥ 0
③“若m-1,则x2+x-m=0有实根”的否命题 ④“?x∈R ,
下列命题中是真命题的是__________________
22.已知条件,条件,则是的,则此双曲线的离心率为________.
23.命题:的否定是
解答题
24.已知函数
求的单调区间; 若在处取得极值,直线y=my与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
25.已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求实数的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)求函数在闭区间的最小值.
26.已知函数其中
(1)当时,求曲线处的切线的斜率;
(2)当时,求函数的单调区间与极值。
27.设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,讨论的单调性.
28.已知条件p:对任意实数都有恒成立,条件q:()(1)
(2)当b=1”同时为真命题,求的取值范围(14分)
29.椭圆的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且|P F1|=,| P F2|= ,P F1⊥PF2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.
30.作答
写出“△ABC中,若∠C=90°,则∠A一定是锐角”的否
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