2013长宁区初三数学中考二模卷及答案.doc

长宁2013年初三数学教学质量检测（二模）试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2012.4 一、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列图形中，中心对称图形是（ ）. 5. 一次函数y =3x +1的图像不经过（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击比赛，每人射击10次，四人射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 的定义域是 . 8. 在实数范围内分解因式： = . 9. 不等式组：的解集是 . 10. 计算：= . 11. 已知，△ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是 . 12. 方程：的解是 . 13. 若将抛物线沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 . 14. 如图，某超市的自动扶梯长度为13米，该自动扶梯到达的最大高度是5米，设自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ= . 15. 为了解某区高三学生的身体发育状况，抽查了该区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图，从图中可知，这100名学生中体重不小于55.5kg且小于65.5kg的学生人数是 . 16. 若实数x、y满足：，则称：x比y远离0. 如图，已知A、、、、 17. 如图所示，将边长为2的正方形纸片折叠，折痕为EF，顶点A恰好落在CD边上的中点P处， B点落在点Q处，PQ与CF交于点G. 设C1为△PCG的周长，C2为△PDE的周长，则C1 :C2 = . 18. 已知边长为1的正方形，按如图所示的方式分割，第1次分割后的阴影部分面积S1=，第2次分割后的阴影部分面积S2=，第3次分割后的阴影部分面积S3=，…….按照这样的规律分割，则第n(n为正整数)次分割后的阴影部分面积可用n表示为Sn = . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） （本题满分10分） . 20．（本题满分10分） . 21．（本题满分10分） ，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B、C两点，若BC=8，AO=1，求⊙O的半径. 22．（本题满分10分） 周末，小明骑车从家里出发到．从家出发0.5小时后到达地，游玩一段时间后前往地．小明离家1妈妈驾车沿相同路线前往地，如图是他们离家的路程y（）与离家时间（）的函数图． （1）地游玩的时间；（2）求小明骑车的速度 （3）妈妈 23．（本题满分1分） ，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE. （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数. 24．（本题满分1分） ，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，C（-1，0）. （1）求直线AB和抛物线的解析式； （2）若点D（2，0），在直线AB上有点P，使得△ABO和 △ADP相似，求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，以A为圆心，AP长为半径画⊙A， 再以D为圆心，DO长为半径画⊙D，判断⊙A和⊙D的位 置关系，并说明理由. 25．（本题满分1分） .，∠BAC=.，BC=6，∠FDE=，DF=DE=4. （1）如图①，EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FG=EH. 设，在射线DF上取一点P，记：，联结CP. 设△DPC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）在（1）的条件下，求当x为何值时 ； （3）如图②，先将△DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保持DE边与AC边完全重合的条件下，使△DEF沿着AC方向移动. 当△DEF移动到什么位置时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形. 2013年初三数学教学质量检测试卷参考答案 一、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、A 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） x≠4 8、(m +