2014辽宁省高考压轴卷题数学试卷(文).doc

2014辽宁省高考压轴卷题数学试卷（文） 第I卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.全集，集合，，那么集合（ ） A B C D 2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“”是“函数在区间[-1，1]上存在零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则 A． B． C． D． 5．已知变量，满足约束条件则的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．6 6．在中，，且，点满足等于（ ） A． B． C． D． 7. 把函数图象上各点的横坐标缩原来的，再将图象向平移个单位，那么所得图象的为A． B． C． D． . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是 A．若∥，则∥ B．若，则 C．若相交，则相交 D．若相交，则相交 9．阅读右边的程序框图，输出的结果s的值为 A．0 B． C． D． 10. 若直线始终平分圆： 的周长，则的最小值为 （ ） A． B．5 C． D．10 11．函数的零点的个数为 A．4 B．5 C．6 D．7 12．满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。） 13．m)则该几何体的体积为_________．．中，已知， 的值为 ． 15．是上一点，为抛物线焦点，在上，则的最小值__ ___ _ 16．6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 设等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值； （3）设数列的前项和为，求的值． 18. （本小题满分12分） 四中，底面，，，. (1) 在上是否存在一点，使平面； 求证平面； . 12分） 某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示： [:学##K 文科考生 67 35 19 6 理科考生 53 已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名． （1）求的值； （2）右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差； （3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值． 20．（本小题满分12分） 已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围． 21. （本小题满分12分） 已知函数，且. （）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值； （）当时，求函数的最小值22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．． 22. (本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲. 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且AB=AC,作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D,己知圆E的半径为2， =30. (1)求AF的长.⑵求证：AD=3ED. 23. (本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为 (1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程. (2) 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标. 24. (本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲. 设函数. (1)求证：当时，不等式lnf(x)1成立. ⑵关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值. 参考答案