2012年广东省揭阳市中考试卷(数学).doc

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2012年广东省揭阳市中考试卷(数学)

机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. —5的相反数是( A ) A. 5 B. —5 C. D. 2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为( B ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( C ) A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( B ) 5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6. 分解因式:2x2 —10x = 2x(x—5) . 7. 不等式3x—90的解集是 x3 。 8. 如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC = 250, 则∠AOC的度数是 500 。 9. 若x、y为实数,且满足,则的值是 1 。 10. 如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是 (结果保留)。 三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11. 计算:。 解:原式 12. 先化简,再求值:,其中x = 4. 解:原式 当x = 4时,原式 13. 解方程组: 解:① + ②,得:4x = 20, ∴ x = 5, 把x = 5代入①,得:5—y = 4, ∴ y = 1, ∴ 原方程组的解是 。 14. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=720, (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数。 解:(1)如图; (2)∵ AB=AC,∠ABC=720, ∴ ∠C =∠ABC=720, ∵ BD平分∠ABC, ∴ ∠DBC = 360, 在△BCD中, ∠BDC = 1800 —∠DBC—∠C = 1800 —360 —720 = 720. 15. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO = DO。 求证:四边形ABCD是平行四边形。 证明:∵ AB∥CD, ∴∠ABO =∠CDO,∠BAO =∠DCO, ∵ BO = DO, ∴ △OAB≌△OCD, ∴ AB = CD, 又AB∥CD, ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分) 16. 据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;[来源:学科网ZXXK] (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次? 解:(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x, 依题意,得 5000 ( 1 + x )2 =7200, 解得:x1 = 0.2 = 20% , x2 = —2.2(不合题意,舍去), 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年

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