2013年长宁初三二模.doc

2013年初三数学教学质量检测试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分）2013.4.24 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．．；．；．；．．2．．；．；．；．． 3．．；．；．；．． 4． 5．的图形不经过（ ） ．第一象限；．第二象限；．第三象限；．第四象限． 6．环，方差分别是 ，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） ．甲；．乙；．丙；．丁． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．的定义域是 ． 8． ． 9．的解集是 ． 10． ．11．的重心到边中点的距离是，则边上的中线长是 ． 12．的解是 ． 13．沿着轴向左平移个单位，再沿轴向下平移个单位，则得到的新抛物 线的顶点坐标是 ．14．，则= ．15．），得 到频率分布直方图，从图中可知，这100名学生中体重不小于55.5且小于65.5的学生人数 是 ． 16．、满足：，则称：比远离0．、、、、五点在数轴上 对应的实数分别是、、、、．若从这五个数中随机选一个数，则这个数比其它数都远离0的概 率是 ． 17．，顶点恰好落在边上的中点处，点 落在点处，与交于点．设为△的周长，为△的周长，则 ． 18．，第2次分 割后的阴影部分面积，第3次分割后的阴影部分面积，······按照这样的规律分割，则第 （为正整数）次分割后的阴影部分面积可用表示为 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）．20．（本题满分10分） ．21．（本题满分10分）中，∠，圆心在△内部，且经过、两点，若，，求的半径．22．（本题满分10分）地，游玩一段时间后再前往地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往地，如图是他们离家的路程（千米）与离家时间（小时）的函数图像． （1）根据函数图像写出小明和爸爸在地游玩的时间； （2）分别求出小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度； （3）妈妈出发时，小明和爸爸距离地有多远？ 23．（本题满分12分）中，∠，、分别是、的中点，联结，在延长线上， 且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，求∠的度数． 24．（本题满分12分） 交轴与点，交轴于点，是坐标原点，且，抛物线经过、、三点，． （1）求直线和抛物线的解析式； （2）若点，在直线上有点，使得△和△相似，求出点的坐标； （3）在（2）的条件下，以为圆心，长为半径画，再以为圆心，长为半径画，判断和的位置关系，并说明理由． 25．（本题满分14分）和△的顶点与重合，已知，， ，，． （1）如图①，与边、分别交于点、，且．设，在射线上取一点，记：，联结.设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域； （2）在（1）的条件下，求当为何值时//； （3）如图②，先将△绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上，在保持边与边完全重合的条件下，使△沿着方向移动．当△移动到什么位置时，以线段、、的长度为边长的三角形是直角三角形． 2013年初三数学教学质量检测试卷参考答案 一、单项选择题： 1． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 二、填空题：． 8．． 9．． 10．． 11．6． 12．． 13．． 14．． 15．35． 16．0． 17．4:3． 18．． 三、解答题： （8分，每个化简结果2分） = =． （结果正确，2分） 20． 解：方程两边同时乘以,得． 3分 整理得， ． 2分 ，． 2分 经检