鼓楼区2012年数学二模及答案.doc

鼓楼区2011－2012学年度第二学期第二次调研测试卷 1．若，则的值为 2 B．－2 ±2 D． 2．化简 的结果是 A．4 B．－4 C．±4 D．±8 3. 把2456000保留3个有效数字，得到的近似数是 A．246； B．2.456×106 C．2460000 D．2.46×106 4．如果事件发生的概率是，在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是 说明做100次这种试验，事件A必发生1次 说明事件A发生的频率是 说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生 说明做100次这种试验，事件A可能发生1次 已知y关于x的函数图象如图所示，则当时， 自变量的取值范围是 A． B．－1 或x＞2 C．－ D．－某每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该学生上、下学期各社团 的人数比例．若该上、下学期的学生人数不变，上学期，下学期各社团的学 生人数变化，下列叙述 文学社 篮球社 动漫社 上学期 3 4 5 下学期 4 3 2 A文学社增加，篮球社不变B．文学社不变，篮球社不变 C文学社增加，篮球社减少 D. 文学社不变，篮球社减少 ．▲ ． 8．－的解集为 ▲ ． 9．函数=中，自变量x的取值范围是 ．▲ ；（2）用含π的代数式表示 ▲ ．11.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝10m，截面圆圆心O到水面的距离OC是6m，则水面宽AB是 ▲ m． ．．＝ax2＋x＋ … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 现给出下列说法：①该函数开口向上．②该函数图象的对称轴为过点（，0）y轴的直线．③当x＝4时，y＜0．④方程ax2＋x＋＝．正确的说法 ▲ ．（） 14．如图平面上有两个全等的正十边形，其中点与点重合，点与点重合．▲ °． ▲ cm． 16．如图，将2个的正方形并排组成矩形OABC, OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C,若三个正方形边长均为1，则此二次函数的的关系式为 ▲ ． 20．（7分）已知：如图，．．．（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁是否能够倒满每个容积为 180 ml的3个纸杯吗?请计算说明． [来源:Zxxk.Com] 23．（7分）若有甲、乙两支水平相当的篮球队需进行比赛，共采用三局两胜制赛，即三局比赛先取得两胜者为胜方． 24．（8分）为了迎接青奥，社区组织奥林匹克会旗传递仪式．需在会场上悬挂奥林匹克会旗，已知矩形DCFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2 m．旗杆长度为，与夹角 25．（8分）如图，已知△ABC，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且垂足为点． （1） （2）若，，求的长． 26．（8分）已知反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点A(，). （1）平面直角坐标系中y1＝（x＞0）的图象； （2）y1＝的图象与y2＝x＋b的图象交点的横坐标． 依此方法，若方程x2＋bx－k＝0的一个实根为m，m＜3，　 　；（）n＜x0＜n＋1，根据以上经验，可求出正整数n的值为 　 　 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 27. （9分）如图，已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD、AC交于点O，AC＝12，点P在射线BD上运动，过点P分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F． (1)对角线BD长为 ；(2)设PB=x，以PO为半径的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求x的值． 28．（9分）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张.其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）． 尝试操作：若k =10，请选取适当的卡片拼成一个边长为(2a+b)的正方形，画出示意图. 思考解释： 若k =20， ①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由； ②可以拼成 ▲ 种不同的正方形. 拓展应用： 上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值.（用含a的代数式表示）. 鼓