北京市通州区2013届九年级上学期期末考试数学试题.doc

通州区初三数学期末考试试卷 2013年1月 考生须知： 1．本试卷共有四个大题，24个小题，共6页，满分100分． 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷． 题 号 一 二 三 四 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M， 且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于（ ） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（ ） A⊙O内 B⊙O上 C⊙O外 D不确定 3. 1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（ ） A． 70° B． 50° C．40° D．35° 5．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ） A. 12 B. 11 　　 C.10 D. 9 6．如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC: OA =1:2，则下列结论：（1）； （2）AB =2 CD；（3）. 其中正确的结论是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 7. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 8． 如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A． B． C． D． 10. 如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与⊙O相切． A．1 B．5 C．0.5或5.5 D． 1或5 二、细心填一填：（每题3分，共18分） 11．计算：tan45°+cos45°=　 　． 12. 如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD= 3，则⊙O的半径等于　 ． 13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________ ，___________. 14. 如图，在⊙O中，半径 OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________. 15．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2 .（结果保留） 16．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m =__________（用含n的代数式表示）． 三、认真做一做：（共22分） 17. （4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B， ∠AEC =∠BDA. 求证：. 证明： 18.（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆 经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若OA=6，BC=8，求BD的长． （1）证明： （2）解： 19. （6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、 B（1，0）两点． （1）求此二次函数的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围． 解：（1） （2）20．(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡