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2014年洛江区初三年教学质量检查数学试卷及答案
2014年洛江区初三年教学质量检查数学试卷
一、选择题(每小题3分,共21分).
1. 下列各数中,比﹣1小的数是( )A.0; B.-2 ; C.0.5 D. 1
2. 下列计算正确的是( )A.;B.;C.;D.
3.不等式组的解集在数轴上表示为( ).
锻炼时间(时) 3 4 5 6 7 人数(人) 6 13 14 5 2 为了解小区“全民健身”活动的开展情况,随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是()A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.5.5小时
CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是( ).
A. B. C. D.
6. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )
7. 如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )
9.分解因式:m2-64=______________.
10. 我国南海海域的面积约为3600000,3600000用科学记数法应表示为 ?
11.计算: .
12. 已知点G是ABC的重心,AG=8,那么点G与边BC中点之间的距离是 已知一个多边形的每一个内角都等于108,则这个多边形的边数是14. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连BE.已知∠CBE=40°,则∠A= ?度. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为cm. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .17.边长分别为2㎝,其中
20.如图,已知四边形ABCD是菱形,DEAB,DFBC,求证:ADE≌△CDF.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表.23.小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= %;
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ;
(4)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计该辖区居民人数是 人.
22.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;2)求△AOC的面积.与轴的负半轴交于点A,对称轴经过顶点B与轴交于点M.
(1)求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示);
(2)连结BO,若BO的中点C的坐标为(,), 求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,D在抛物线上,E在直线 BM上,若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.
24.大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒.调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?
26.已知M点是等边三角形△ABCBC边上的中点,△DEF中EF边上的中点,连AD.(1)如图1,当EF与BC在同一条直线上时,的值;
(2)如图2,△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转)角,①判断中的结论是否仍然成立,若成立,请加以证明;若不成立,说明理由;
②作DH⊥BC于点H设BH=x线段AB,BE,ED,DA所围成的图形面积为S.当AB=6DE=2时,求S关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.
y=k1x+b y=x2-2x+c
2014年洛江
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