2014年洛江区初三年教学质量检查数学试卷及答案.doc

2014年洛江区初三年教学质量检查数学试卷 一、选择题（每小题3分，共21分）. 1. 下列各数中，比﹣1小的数是（　　）A.0; B.-2 ; C.0.5 D. 1 2. 下列计算正确的是（　）A.;B.;C.;D. 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）． 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 为了解小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（）A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．5.5小时 CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）． A． B． C． D． 6. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（　　） 7. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　） 9.分解因式：m2-64=______________. 10. 我国南海海域的面积约为3600000，3600000用科学记数法应表示为 ? 11.计算： . 12. 已知点G是ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是 已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连BE．已知∠CBE=40°，则∠A= ?度． 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm． 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．17.边长分别为2㎝，其中 20.如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC，求证：ADE≌△CDF．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表．23.小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ %； （2）补全条形统计图，并注明人数； （3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ； （4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是 人. 22.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；2）求△AOC的面积．与轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与轴交于点M. （1）求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示)； （2）连结BO，若BO的中点C的坐标为(，)， 求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线 BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标. 24.大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 26.已知M点是等边三角形△ABCBC边上的中点，△DEF中EF边上的中点，连AD.（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，的值； （2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转）角，①判断中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由； ②作DH⊥BC于点H设BH＝x线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围． y=k1x+b y=x2-2x+c 2014年洛江