2地基中的应力计算.ppt

本章学习要求 2.0 概述 2.1 地基中的自重应力 2.2 基底压力 2.3 地基中的附加应力 2.4 地基中附加应力的有关问题 本章学习要求 本章是本课程学习的重点，是土力学基本内容之一。通过本章学习，要求掌握土中应力计算的基本知识。 掌握土中自重应力、基底压力和土中附加应力的基本概念、分布规律及计算方法； 2.0 概述 在建筑物荷载作用下，地基中原有的应力状态将发生变化，从而引起地基变形，建筑物地基亦随之沉降。地基变形控制是地基基础设计的主要原则之一。 地基土中的应力按产生的原因可分为自重应力和附加应力。附加应力是引起地基变形和破坏的主要原因。 地基变形除与附加应力有关外，还与土的压缩性直接有关，土的压缩性是引起地基变形的内因。 地基在建筑物荷载作用下由于压缩而引起的竖向位移称为沉降。  自重应力和附加应力 由上覆土体自重引起的应力称为土的自重应力，它是在建筑物建造之前就已存在土中。对于形成地质年代比较久远的土，由于在自重应力作用下，其变形已经稳定，因此土的自重应力不再引起地基的变形（新沉积土或近期人工充填土除外）。 由建筑物荷载作用引起的应力称为附加应力。附加应力由于是地基中新增加的应力，将引起地基的变形，所以附加应力是引起地基变形和破坏的主要原因。 例：某地基土层剖面如图所示，试计算各土层自重应力分布图。 【解】 2.2.2偏心荷载下的基底压力 例2-2 :某基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用轴心力Fk=450kN，弯矩M=150kN.m,基础埋深d=1.2m，试计算基底压力并绘出分布图。 例2-3：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土，γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加应力。 基础自重及基础上回填土重 1、定义 地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应力。是引起地基变形和破坏的主要原因。 集中荷载产生的竖向附加应力存在着如下规律： 1.在集中力P的作用线上,沿P作用线上 的分布随深度增加而递减。 2.在r0的竖直线上， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着z 的增加而逐渐变小。 3.在z为常数的水平面上，随着深度z的增加，集中力作用线上的 减小，但随r的增加而逐渐减小。 1、矩形均布荷载角点下土中附加应力 2 角点法的应用 (1)m点在矩形荷载面以内 σz＝(KcⅠ＋KcⅡ＋KcⅢ＋KcⅣ)p0 (2)m点在矩形荷载面边缘 σz＝（KcⅠ＋KcⅡ）p0 (3)m点在矩形荷载面以外 σz＝(Kcmecg+Kcmgbf- Kcmedh－Kcmhaf)p0 (4)m点在矩形荷载面角点外侧 σz＝(Kcmech－Kcmedg－Kcmfbh＋Kcmfag)p0 角点法计算附加应力的要点： 划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下； 所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积； 查附加应力表时，所有矩形都是长边为l，短边为b。 σz=4kcp0 将矩形荷载面分成四块，使中心点O成为四块小矩形荷载面的公共角点。然后先求出其中一块矩形荷载，在基础中心点下任意深度处的附加应力，再乘以四倍 。其表达式为： 例2-4：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。 （1）A点下的应力 故G点下的竖向附加应力为： 2.3.3平面问题的附加应力计算 A点是矩形ABCD的角点， 由表2-2查得KcA=0.1999， 故A点下的竖向附加应力为： （2）E点下的应力 E点将矩形荷载面积分为两个相等小矩形 EADI和EBCI。任一小矩形m=1,n=1,由表2-2查 得KcE=0.1752，故E点下的竖向附加应力为： 【解】 （3）O点下的应力 O点将矩形荷载面积分为四个相等小矩形。任一小矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表2-2查得KcO=0.0.1202，故O点下的竖向附加应力为： （4）F点下的应力 过F点做矩形FGAJ、FJDH、FKCH和FGBK。设矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数为KcⅠ；矩形FGBK和FKCH的角点应力系数为KcⅡ （5）G 点下的应力 过G点做矩形GADH和GBCH。分别求出它们的角点应力系数为KcⅠ KcⅡ 故G点下的竖向附加应力为： 地基中的附加应力不仅产生在荷载面积之下，而且还分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓的附