7.1.1 数列.ppt

* * 第七章　数列与数学归纳法 6.5.2 最简三角方程 7.1.1 数列 正奇数从小到大依次排列成一列数 的1次幂、2次幂、3次幂 依次排列为 12的正约数从小到大依次排列为 无穷多个1排成一列数 当 分别等于 时， 排成 的不足近似按小数位数从少到多排成一列 下图中，每堆点的个数排成一列 一、数列 数列 按照一定顺序排列起来的一列数. 数列中的每一个数叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项 第3项， … 第n项，…. 数列的一般的形式可以写成 其中 是数列的第 项，叫做数列的通项. 数列一般简记为 一、数列 对于每一个正整数 ， 或者 ， 都有一个数 与之对应. 因此数列可以看成以正 整数集 ，或其有限子集 为定义域 的函数 ， 当自变量按照从小到大的顺序 依次取值时，所对应的一列函数值： 例1.已知数列第 项 为 ，求这 个数列的首项、第2项和第3项. 解： 解毕 思考 这个数列的第1000项是多少？ 为什么？ 二、数列的通项公式 一般地，若数列 的通项 与其项数 之间的 的关系可以用公式来表示，那么这个公式叫做这 个数列的通项公式. 通项公式即函数 的解析式. 例 数列 的通项公式是 数列可以用通项公式来描述，也可以通过 列表或图像来表示. 例2.已知数列 的通项公式，写出前4项，并作 图像： (1) (2) 解：(1) 例2.已知数列 的通项公式，写出前4项，并作 图像： 解：(2) 数列的图像是相应曲线上横坐标为正整数 (2) 的一些孤立的点，这样的图像又叫做散点图. 三、数列的分类 项数有限的数列称为有穷数列. 项数无限的数列称为无穷数列. 从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列 叫做递增数列，反之叫做递减数列. 各项都相等的数列叫做常数列. 例3.写出下列数列的一个通项公式，使它的前5项 分别是下列各数. (1) (2) (3) 注意 写通项公式就是找 与 的关系. 解: (1) (2) (3) 课堂练习 1.根据通项公式写出前5项: (1) (2) 2.写出数列的一个通项公式使得前4项分别如下： (1) (2) 3.已知 判断18和26是否是该数列 4.已知 ，判断 是递增数列 中的项，若是，是第几项？ 还是递减数列？为什么？ *