相交线与平行线复习与小结.ppt

过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 已知DE ∥CB，试说明∠AED= ∠A+ ∠B. 已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100o，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数. 练习 * LOGO 相交线与平行线 复习与小结 相交线 邻补角、对顶角 垂线 两条直线相交 三条直线相交 同位角内错角同旁内角 平行线 平行公理 判定 性质 平移 命题： 判断一件事情的语句叫做命题。 1 3 4 2 ∠1和∠3是对顶角，所以∠1=∠3；同理，∠2=∠4 A B C D O ∠AOD=90°,AB与CD互相垂直，O点称作垂足，记作AB⊥CD A B O 过一点（O点），有一条（并且只有一条）直线与已知直线（AB）垂直。 点到直线的距离指的是？ A B O 90° D 垂线段的长度 1 4 2 7 5 3 6 8 ∠1和∠2是同旁内角 ∠1和∠3是内错角 ∠3和∠2是同位角 F A E D C B 2 1 3 如何能够判别两条直线是否平行？ 如何能够判别两条直线是否平行？ 角 形 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 如何能够判别两条直线是否平行？ 平行线有什么特征？ 形 角 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 在平移的过程中，图形的什么性质不变？什么变了？ 对应点的连线之间互相平行且相等。 如图：已知AD∥BC，∠A=∠C,试说明AB ∥CD。 A D E C B F 试想：要证明AB∥CD，即要找到某些角，比如同位角，那么直线AB和CD的同位角有哪些呢？ 如∠ABF和∠C ∠EDC和∠A 如图：已知AD∥BC，∠A=∠C,试说明AB ∥CD。 A D E C B F 试想：要证明AB∥CD，即要找到某些角，比如同位角，那么直线AB和CD的同位角有哪些呢？ 如∠ABF和∠C ∠EDC和∠A 由说明AB∥CD转化成了说明∠ABF和∠C相等。 证明：∵AD∥BC，∴有∠A= ∠ABF（两直线平行，内错角相等） 而又有∠A= ∠C， ∴有∠ABF= ∠C， ∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行） A B C D E A B F D E C H G 证明：∵ AB∥CD，∴∠B+ ∠CEB=180°（两直线平行，同旁内 角互补） ∴∠CEB=180°－∠B=180 ° － 100°=80 ° ∵FE为∠CEB 的平分线，∴∠FEC=80°÷ 2 = 40° 又∵ FG∥HD , ∴∠FEC=∠EDH= 40° (两直线平行，同位角相等) 比如：判断题里面的题目，就是命题。对的命题叫做真命题(也叫定理)，错的命题就是假命题。 能够被判断的语句叫做命题。 例：(1) 2是单数。 (2) 长方体有6个面。 (3) 同位角一定相等。 (4) 请把门关上。 (5) 过点O作一条直线AB。 都是命题 不是命题 判断下面命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）同位角相等； （2）平角都相等； （3）如果 ,那么 。 （×） （√） （×） A(0,0) B C (4,0) (4,3) (3,4) D 有序数对(3,4)和(4,3)都可以用来表示位置，但表示的位置不同。 x y o 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 8 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y o 6 在平面内画两条互相垂直的数轴，并且原点重合，组成的图形叫做平面直角坐标系。 水平的数轴叫做X轴或横轴， 竖直的数轴叫做y轴或纵轴。 两坐标轴的交点称作坐标系的原点，即图中的O点。 x y o 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 8 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y o 6 第2象限 (-,+) 第1象限 (+,+) 第3象限 (-,-) 第4象限 (+,-) 坐标轴上的点不属于任何象限， 如点（3,0）不属于任何象限 * LOGO