5.1.1《相交线》ppt.ppt

学 习 目 标 1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题  三、填空题 如图：直线AB、CD、EF相交于O (1)∠DOA的对顶角是（ ） ∠EOC的对顶角是（ ） (2)∠AOC的邻补角有（ ） ∠BOE的邻补角有 （ ） (3)如果∠AOC=50 ° ∠BOD = （ ）° ∠COB = （ ）° * 大桥上的钢梁和钢索 棋盘上的横线和竖线 滨北街道办事处北城中学 耿新华 两条相交直线,在形成的四个角(如图)中, 1、两两相配共组成几对角？ 2、按位置关系对他们怎样进行分类? 3、各对角的度数有什么关系？ 合 作 探 究 a ） （ 1 3 4 2 ） （ b 分 类 大小关系 所形成的角 位置关系 两两 配对 两条直线相交 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠1和∠4 ∠3和∠4 ∠2和∠4 ∠1和∠3 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 探 究 交 流 相邻 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠1+∠4=180° 相对 ∠1=∠3 ∠2=∠4 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 有关概念： 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。 探 究 交 流 邻补角： 对顶角： 对顶角相等. 对顶角的性质: O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 为什么? ∠1=∠3 （或 ∠2=∠4） 解：直线AB与CD相交于O点 由邻补角的定义，可得 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180 所以：∠1=∠3 同样的道理 ∠2=∠4 探 究 交 流 1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 初 步 应 用 2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个。 一 两 练习 3 1、上图中∠1的对顶角是 , 邻补角是 . ∠3 ∠2和∠4 1 （ ） 3 ） 2 4 （ 初 步 应 用 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 解：由邻补角的定义。可得 ∠2=180°—∠1 =180°— 40° =140° 由对顶角相等，可得 ∠3=∠1 = 40° ∠4=∠2 = 140° 拓 展 延 伸 达 标 测 试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） × √ √ 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70 ° 。 求∠4的度数。 解： A C D E F G H 1 2 3 4 图1 B 二、解答题 A B E F O C D （ （ 达 标 测 试 *