电子科技大学微积分上册复习1.1.ppt

? 等价无穷小的再研究 [证1] [证2] * * 第一章 知识框图 反 函 数 复 合 函 数 四 种 性 态 无穷小的运算与比较 无穷小（大）量 定 义 两个重要极限 单调有界准则 夹逼准则 间断点的分类 映 射 函 数 极 限 数 列 的 极 限 函 数 的 极 限 连 续 初等函数连续性 基本初等函数 分 段 函 数 极 限 的 性 质 初等函数 局部保号性 复合运算 四则运算 闭区间连续函数性质 最值定理 介值定理 有界性定理 零点定理 定 义 局部有界性 重点知识回顾: 1 极限的定义; 4 无穷小的比较 ; 2函数连续性概念; 3间断点; 6 无穷小的性质:有限个无穷小的代数和仍为无穷小; 有限个无穷小的乘积仍为无穷小; 无穷小乘以有界变量仍为无穷小. 5 无穷大与无穷小的关系 7 无穷大与无界变量的区别 重要定理与公式 重要公式: 注:若极限满足a,但不满足b,则通常凑指数幂使b成立. 单调有界数列必有极限 2006研 思考题 注:这道题不能按照上题那样做,原因是? 定义1 定义2 注意:证明的命题用函数连续的第1个定义方便; 判断函数在某点是否连续,尤其是判断分段函数在分 界点出是否连续用定义2方便. 第1类间断点: 左右极限均存在(可去间断点, 跳跃间断点) 第2类间断点:左右极限有一个为无穷大时,则该点为 无穷间断点. 否则为振荡型间断点. P87 5T6T 综合题 练习: 1991研 极限式中常数的确定:P87.3T;P92.3T4T 求常数a,b