人教版必修五1.1.1《正弦定理》精品课件.ppt

正弦定理 正弦定理 回忆一下直角三角形的边角关系? A B C c b a 两等式间有联系吗？ 即正弦定理，定理对任意三角形均成立． 正弦定理 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比 相等，即 正弦定理可以解什么类型的三角形问题？ 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两 边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。 一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的 元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 正弦定理 例题讲解 正弦定理 例题讲解 正弦定理 例题讲解 例3 在 中， ，求 的面积S． h A B C 三角形面积公式 解： ∴由正弦定理得 正弦定理中的比值常数 （1）在 中，一定成立的等式是（ ） （2）若A,B,C是⊿ABC的三个内角，则sinA+sinB____sinC. A.b/a B.a/b C.a/c D.c/a c B 正弦定理 练习： （1）在 中，一定成立的等式是（ ） C （2）在 中，若 ，则 是( ) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三有形 D 正弦定理 练习： （3）在任一 中，求证： 证明：由于正弦定理：令 左边＝ 代入左边得： ∴ 等式成立 =右边 在⊿ABC中，若acosA=bcosB,求证：⊿ABC是等腰三角形或直角三角形。 利用正弦定理证明“角平分线定理” 三角形面积计算公式 * *