1.1材料的形变.ppt

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1.1材料的形变

* 材 料 物 理 Chap.1 材料的力学 第一章 材料的力学性质 聂锦兰 主要内容 1.1 材料的形变 1.2 材料的塑性、蠕变与粘弹性 1.3 材料的断裂与机械强度 1.4 材料的强化与增韧 1.5 材料的力学与显微结构(专题讨论) 第一节 材料的形变 形变(Deformation): ? 材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化 材料承受外力、抵抗形变的能力及其破坏规律 力学性能或机械性能(Mechanical Property): ? 图1.1 三大类型材料的应力 -应变曲线示意图 1.1.1 应力 应力(Stress) ? ? 材料单位面积上所受的附加内力。 其值等于单位面积上所受的外力: ? ? 单位牛/米2,N/m2,Pa。 ? 名义应力?0=F/A0 (材料受力前的面积A0) ? 真实应力?T=F/A (材料受力后的面积A) 体积元 在材料内部某点取一体积元。 法向应力 和 剪切应力? 下标的第一个字母表示应力作用面的法线方向 第二个字母代表应力作用的方向 当?为拉应力和压应力时规定为正和负值。 若某面的法向应力与坐标轴的正方向相同, 则该面上的剪切应力指向坐标轴的正方向者为正; 若该面的法向应力指向坐标轴的负方向, 则剪切应力指向坐标轴的正方向者为负; 图1.2 法向应力和剪切应力的示意图 应力张量(Tensor) 法向应力和剪切应力的各分量共同构成应力张量 ? ? ? ? ? ? 法向应力导致材料的伸长或缩短; 剪切应力引起材料的切向畸变。 相对平行面上的法向应力大小相等、正负号相同; 同一平面上的两个剪切应力互相垂直。 根据平衡条件 ? ? 根据剪切应力互等原理 ? 一点的应力状态由六个分量决定 1.1.2 应变 应变(Strain) ? 表征材料受力时内部各质点之间的相对位移。 对于各向同性材料,有三种基本的应变类型: ? 拉伸应变? ? 剪切应变? ? 压缩应变? 拉伸应变 材料受到垂直于截面积的大小相等、方向相反并 作用在同一直线上的两个拉伸应力 时发生的形变。 名义应变: ? 真实应变: 橡胶类弹性体大伸长时: 图1.3 拉伸应变示意图 剪切应变 材料受到平行于截面积的大小相等、方向 相反的两个剪切应力?时发生的形变。 ? ? 如图1.4所示,在剪切应力?作用下,材料发生 偏斜,该偏斜角?的正切值定义为剪切应变: 在小剪切应变时, ??? 图1.4 剪切应变示意图 压缩应变 材料周围受到均匀应力P时,其体积从起 始的V0变化为V1=V0-ΔV的形变,压缩应 变Δ定义为 图1.5 压缩应变示意图 应变张量 应变都是无量纲的量。 应变张量为: ? 其中,? 应变也由六个独立分量决定。 1.1.3 弹性形变(Elastic Deformation) 对于理想的弹性材料,在应力作用下会发 生弹性形变,应力与应变关系服从胡克 (Hook)定律, 比例系数E称为弹性模量(Elastic Modulus), 又称弹性刚度。 弹性模量的单位与应力的单位相同(N/m2)。 ? 三种弹性模量 对应于三种应变类型的弹性模量分别称为 杨氏模量E、剪切模量G和体积模量B,即 泊松比(Poisson Ratio) 定义:在拉伸试验中,材料横向单位面积 的减少与纵向单位长度的增加之比值,即 E、G、B和?四个参数中只有两个是独立 的,它们之间存在如下关系: 弹性模量 弹性模量是原子间结合强度的标志之一。 ? ? ? 与该曲线上受力点的曲线斜率成正比。 原子间距的不同会导致弹性模量不同; 压应力和张应力使原子间距分别变小和增大,弹性模 量分别变大和减小。 两相复合材料的弹性模量 上限弹性模量: 下限弹性模量: ? ? 连续基体内含有封闭气孔 其总弹性模量的经验计算 公式为 E=E0(1-1.9P+0.9P2) 广义胡克定律 当同时受到三维方向的应力作用时,描述 弹性形变采用广义胡克定律 ? 式中i、j、k、l分别取值1,2,3。 ? Cijkl称为弹性刚度(Elastic Stiffness),属四阶张量。 采用缩写命名法上式变为 ? ? ? p,q分别取值1,2,…,6 Cpq= Cqp 21个独立分量 ? ? ? ? * 材 料 物 理 Chap.1 材料的力学

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