1.3空间几何体的表面积与体积(一).ppt

* 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一） 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的侧面展开图 侧面展开 P B A C 解： 由题意四面体S-ABC的表面积 解2： 如图四面体S-ABC的表面积 侧面展开 h h 棱台的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h 圆柱的侧面展开图是矩形 O 圆锥的侧面展开图是扇形 O 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 S表=? O O’ 侧 O O’ 侧 圆台的表面积： O O’ 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ O r’＝r 上底扩大 O r’＝0 上底缩小 例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？ 解：花盆外壁的表面积： 答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆． 涂100个花盆需油漆： (毫升) 当堂测、查疑缺 *