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浙教版信息技术理论(一)
信息技术理论(一) 一、进制的概念 1、进制的概念 进制:按照进位的方法进行计数的数制。 基数:在一种数制中,只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小,其使用数字符号的个数,就称为该数制的基数。其规则是“逢b进一”,则称为b进制的基数。 2、常用到的进制 (1)十进制:每个数位上可以用0至9十个数字中的任一个数字。(日常生活中所用)(即基数为10) 逢十进一,借一当十。 (2)二进制:每个数位上可以用仅可以用0,1两个数字中的任一个表示。(计算机内部使用的唯一数制) (即基数为2) 逢二进一,借一当二。 (3)十六进制:每个数位上可以用0至9,10至15(10至15用A至F表示)十六个数字中的任一个表示。(书写方便)(即基数为16) 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 逢十六进一,借一当十六 区分符:为了区分各种进制数,在每个数后加一个大写英文字母(进制的单位)。 B:二进制 D:十进制(或不写) H:十六进制 例如: 1101B代表二进制数(也可写成(1101)2) 198D或198代表十进制数(也可写成(198)10) 2ABH代表十六进制数(也可写成(2AB)16) 位权(简称为权) : 在进位计数制中,把基数的若干次幂称为“位权”,幂的方次随该位数字所在的位置而变化,整数部分从最低位开始依次为0,1,2,3,4...;小数部分从最高位开始依次为-1,-2,-3... 。 如:十进制数1357它可以展开为: 1×103+3×102+5×101+7×100 其中每一位乘的值:103、102、101、100为该位的权,其中的10是十进制的基数 3、转换 (1)十进制转换成二进制(方法:除2取余) 例 (28)10=( ) 2 练1、十进制数23转换成二进制数是( ) (A)(10011)2 (B)(10101)2(C)(10111)2 (D)(11011)2 练2 二进制数(11011)2转换成十进制数是( ) (A)25 (B)26 (C)27 (D)28 练3 十六进制数(2C)16转换成十进制数是( ) (A)25 (B)26 (C)30 (D)44 (3)二进制转换成十六进制数(8421法) 方法:从最低位开始,每四位二进制一组转换成一位十六进制数,不足四位,前面补“0”。 例如:将二进制数1011110000110111转换为十六进制 结果为:(10111100001100111)2=(BC37)16 练4 二进制数(111101)2转换成十六进制数是( ) (A)3CH (B)3DH (C)E1H(D)F1H (4)十六进制转换成二进制数(8421法) 方法:从最低位开始,每四位二进制一组转换成一位十六进制数,不足四位,前面补“0”。 例如:将十六进制数AC37转换为二进制 结果为: (AC37)16=(10101100001100111)2 练4 二进制数F1H转换成十六进制数是( ) (A (B (C (D * C (2)二、十六进制转换成十进制(方法:按权展开相加法) C D 1011 1100 0011 0111 12 3 7 11 8 4 21 8 4 21 8 4 21 8 4 21 B 1010 1100 0011 0111 C(12) 3 7 A(10) 8 4 21 8 4 21 8 4 21 8 4 21 C *
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