27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例.ppt

数 学 新课标（RJ） 九年级下册 27．2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 探究新知 探究新知 课堂总结反思 课堂总结反思 第1课时　平行线分线段成比例 探 究 新 知 活动1　知识准备 1．下列各组中的四条线段成比例的是(　　) A．1 cm，2 cm，20 cm，40 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D．5 cm，10 cm，15 cm，20 cm 2．如图27－2－1，如果a∥b，那么∠1＝________，∠3＝______，∠2＋∠4＝________． A ∠2 ∠4 180° 第1课时　平行线分线段成比例 图27－2－1 第1课时　平行线分线段成比例 图27－2－2 ∠A′ ∠B′ ∠C′ 第1课时　平行线分线段成比例 活动2　教材导学 1．认识平行线分线段成比例的基本事实 如图27－2－3，三条平行线截两条直线会有什么结果？ 图27－2－3 第1课时　平行线分线段成比例 对应线段 第1课时　平行线分线段成比例 新 知 梳 理 ?　知识点一　相似三角形的表示方法及相似比 第1课时　平行线分线段成比例 ?　知识点二　平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的____________成比例． ?　知识点三　平行线分线段成比例的基本事实的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 对应线段 第1课时　平行线分线段成比例 ?　知识点四　相似三角形判定的预备定理 ________________________和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． [说明] 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立． 平行于三角形一边的直线 第1课时　平行线分线段成比例 探究一　平行线分线段成比例的基本事实及其推论 重难互动探究 图27－2－5 第1课时　平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 图27－2－6 第1课时　平行线分线段成比例 探究二　利用平行线判定两个三角形相似 例2 如图27－2－7所示，点E，F分别在?ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来． 图27－2－7 第1课时　平行线分线段成比例 [解析] 由?ABCD可得AB∥CD，AD∥BC，根据相似三角形的判定方法，图中所构成的“A”字型或“X”字型的两个三角形相似，我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，即可找出图中的相似三角形，不要忘记△ABC≌△CDA，它们也是相似三角形． 第1课时　平行线分线段成比例 解：有9对．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. 由DH∥AG得△EDH∽△EAG， 由BG∥HC得△FBG∽△FCH， 由HC∥AG得△HCM∽△GAM， 由AE∥FC得△AEM∽△CFM， 由DE∥FC得△EDH∽△FCH， 由BF∥AE得△FBG∽△EAG. 第1课时　平行线分线段成比例 ∵△EDH∽△EAG，△FBG∽△EAG， ∴△EDH∽△FBG. 同理，得△EAG∽△FCH. 又由△ADC≌△CBA得△ADC∽△CBA. 第1课时　平行线分线段成比例 [归纳总结] 1.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A”字型和“X”字型，如图27－2－8所示．我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形． 图27－2－8 第1课时　平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 课堂总结反思 第1课时　平行线分线段成比例