新课标1、2卷解析几何高考题(2013-2016)(含解答题答案).doc

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新课标1、2卷解析几何高考题(2013-2016)(含解答题答案)

全国卷高考题(解析几何 学号 姓名 2016新课标1卷 (5)已知方程表 (A)(–1,3) (B)(–1,) (C)(0,3) (D)(0,) (10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 20. (本小题满分12分) 设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. (I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程; (II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围. 圆的圆心到直线 的距离为1,则a= (A) (B) (C) (D)2 已知,是双曲线E:的左,右焦点,点M在E上,与轴垂直,sin ,则E的离心率为 (A) (B) (C) (D)2 (本小题满分12分) 已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA. (I)当,时,求△AMN的面积; (II)当时,求k的取值范围. 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是 (A)(-,) (B)(-,) (C)(,) (D)(,) (14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为 . (20)(本小题满分12分) 在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a0)交于M,N两点, (Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程; (Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由. 2015新课标2卷 7.过三点,,的圆交y轴于M,N两点,则( ) A.2 B.8 C.4 D.10 11.已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为A. B. C. D. 20.(本题满分12分) 已知椭圆直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点延长线段与交于点,四边形能否平行?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由4.已知是双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为. .3 . . 10.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则= . . .3 .2 20. (本小题满分12分) 已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点. (I)求的方程; (Ⅱ)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程. 的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( ) A. B. C. D. 16.设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得zxxk∠OMN=45°,则的取值范围是________. 20. (本小题满分12分) 设,分别是椭圆C:的左,右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N. (Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率; (Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b. 2013新课标1卷 4.(2013课标全国,理4)已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(  ). A.y= B.y= C.y= D.y=±x 10.(2013课标全国,理10)已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(  ). A. B. C. D. 20.(2013课标全国,理20)(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程; (2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. 11.(2013课标全国,理11)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C

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