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新课标1、2卷解析几何高考题(2013-2016)(含解答题答案)
全国卷高考题(解析几何 学号 姓名
2016新课标1卷
(5)已知方程表
(A)(–1,3) (B)(–1,) (C)(0,3) (D)(0,)
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
20. (本小题满分12分)
设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
圆的圆心到直线 的距离为1,则a=
(A) (B) (C) (D)2
已知,是双曲线E:的左,右焦点,点M在E上,与轴垂直,sin ,则E的离心率为
(A) (B) (C) (D)2
(本小题满分12分)
已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA.
(I)当,时,求△AMN的面积;
(II)当时,求k的取值范围.
上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是
(A)(-,) (B)(-,)
(C)(,) (D)(,)
(14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为 .
(20)(本小题满分12分)
在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a0)交于M,N两点,
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
2015新课标2卷
7.过三点,,的圆交y轴于M,N两点,则( )
A.2 B.8 C.4 D.10
11.已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为A. B. C. D.
20.(本题满分12分)
已知椭圆直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点延长线段与交于点,四边形能否平行?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由4.已知是双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为. .3 . .
10.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=
. . .3 .2
20. (本小题满分12分) 已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(I)求的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )
A. B. C. D.
16.设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得zxxk∠OMN=45°,则的取值范围是________.
20. (本小题满分12分)
设,分别是椭圆C:的左,右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.
(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
2013新课标1卷
4.(2013课标全国,理4)已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( ).
A.y= B.y=
C.y= D.y=±x
10.(2013课标全国,理10)已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( ).
A. B.
C. D.
20.(2013课标全国,理20)(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
11.(2013课标全国,理11)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C
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