高中数学选修1-2知识点、考点、附典型例题1.doc

选修1-2数学知识点 第一部分 统计案例 知识点： 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：（最小二乘法） 注意：线性回归直线经过定点。 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）： 注：⑴0时，变量正相关； 0时，变量负相关； ⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3．回归分析中回归效果的判定： ⑴总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和：－；⑸相关指数 。 注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； ②越接近于1，，则回归效果越好。 4．独立性检验（分类变量关系）： 随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。 考点：无 第二部分 推理与证明 知识点： 一．推理： ⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。 注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 ②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。 注：类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 注：演绎推理是由一般到特殊的推理。 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。 二．证明 ⒈直接证明 ⑴综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ⑵分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 2．间接证明------反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。 考点：无 第三部分 复数及数域的扩充 知识点： 1．概念： (1) z=a+bi，若z是实数，则b=0 (2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)； z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20； a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；，z的模，而z可以用直角坐标系来表示z的位置，坐标为 2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i； (2) z1 * z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 = (z2≠0) ; 3．几个重要的结论： (1) ；⑷ （同学们可以自己算出来） (2) 性质：T=4；； (3) 。 4．运算律：（1） 5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。 6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷； 考点：复数的运算 ★1．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ★2、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为 (A)2 (B) -2 (C) (D) ★3、若复数，为虚数单位，则 A． B． C． D．3 ．复数 A． B． C． D． （ ） B. C. D . — ★6、若是纯虚数，则实数的值是（ ） A 1 B C D 以上都不对 ★7、则是的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 ★8、，则实数的值为（ ） A B C D ★9、已知则的值为（ ） A B 1 C D 3 ★10、复数的模是（ ）