数学选修2-1 命题与逻辑结构.docx

（数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．下列语句中是命题的是（ ）A．周期函数的和是周期函数吗？ B． C． D．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A．个B．个C．个D．个4．下列说法中正确的是（ ）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“ ”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知条件，条件，则是的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。2．是方程的两实数根；,则是的 条件。3．用“充分、必要、充要”填空： ①为真命题是为真命题的_____________________条件； ②为假命题是为真命题的_____________________条件； ③, , 则是的___________条件。4．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。5．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1．对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：(1)（其中全集，，）. (2)有一个素数是偶数；.(3)任意正整数都是质数或合数；(4)三角形有且仅有一个外接圆.2．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。3．若，求证：不可能都是奇数。4．求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 [综合训练B组]一、选择题1．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A．或为假B．假C．真 D．不能判断的真假2．下列命题中的真命题是（ ）A．是有理数 B．是实数 C．是有理数 D．3．有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．③④4．设，则是 的（ ）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6．若,使成立的一个充分不必要条件是(? )A． B． C．?D．二、填空题1．有下列四个命题： ①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若，则有实根”的逆否命题； ④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。2．已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的 ______条件，是的 条件，是的 条件.3．“△中,若,则都是锐角”的否命题为 ；4．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件。5．若“或”是假命题，则的范围是___________。三、解答题1．判断下列命题的真假：（1）已知若 （2）（3）若则方程无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。2．已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。3．已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。4．已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。[提高训练C组]一、选择题1．有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数； ③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个2．设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题3．在△中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A． B． C． D．5．设集合,那么“,或”是“”的（ ）A．必要不充分条件 B．充分不必要条C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（