衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考.doc

衢州市衢江区2013学年第一学期年级抛物线的顶点坐标为； 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．Sin60°=（　　） A． B． C． D．1 2已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　） 3．抛物线的顶点坐标（ ） A.（1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（-1，3） 4已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的长为（　　） A．3sinα B．3cosα C． D． 5．下列计算错误的是（　　） A．　　 B． C．　 D．6．如图，将一个有45°角的三角板ABC的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边AB的长为（ ）cm D. cm 7． 8．把抛物线y＝(x－1)2＋2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（ ） A．y＝－(x＋1)2－2 B．y＝－(x－1)2－2 C．y＝－(x－1)2+2 D．y＝－(x＋1)2+2 9已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ） A．AB2=AC2+BC2 B．BC2=AC?BA C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11若3是x和4的比例中项，则x的值为___________ 12已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）． 13如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应的度数是56°，则∠ACD= . 14如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为_________ 15．在△ABC中，AB=16,AC=10, ∠ABC=30°,则BC= 16如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，则：（1）k的值是 ；（2）点P在x轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则P点的坐标是 . 三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17．（本题6分）计算：； 18已知： 19． 20．（本题8分） 在“二中60周年校庆”的活动中，其教学楼上悬挂着庆祝条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．） 21．本题8分如图，AB为的直径，AB=AC，BC交于点D，AC交于点E． （1）求证：BD=CD； （2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积． 22．二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题： x ┅ -1 0 3 ┅ y=ax2+bx+c ┅ m 8 m ┅ （1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=________；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案） 23．（本题10分）数学课上，王老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）观点一：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立． 观点二：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立． 请从以上两个观点中选择一个观点判断