1.2导数的简单计算.doc

1.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一） 一、知识自测： 1、几个常用函数的导数： （1）f(x)=C，则f’(x)=_______ （2）f(x)=x，则f’(x)=_______ （3）f(x)=，则f’(x)=_______ （4）f(x)=，则f’(x)=_______ （5）f(x)=，则f’(x)=_______ 2、基本初等函数的导数公式： （1）f(x)=C（C为常数），则f’(x)=_______ （2）f(x)=，则f’(x)=_______ （3）f(x)=sinx，则f’(x)=_______ （4）f(x)=cosx，则f’(x)=_______ （5）f(x)=，则f’(x)=_______ （6）f(x)=，则f’(x)=_______ （7）f(x)=，则f’(x)=_______ （8）f(x)=，则f’(x)=_______ 3、导数的运算法则： 已知的导数存在，则：（1） （2） （3）____________________ 二、典型例题： （一）利用求导公式和运算法则求导数 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 （二）求曲线的切线方程： 1、函数在x=2处的切线方程为_________________ 2、求过曲线y=cosx上点P（）且与过这点的切线垂直的直线方程。 3、在曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。 （三）求导公式的综合应用 1、设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),求。 2、点P是曲线上任意一点，求点P到直线y=x的最小距离。 3、已知是一次函数，对一切恒成立，求的解析式。 变式：f(x)是二次函数，，求的解析式。 三、基础过关： 1、下列结论正确的个数是（ ） ①y=ln2，则y’= ②y= ③y= ④y= A.0 B.1 C.2 D.3 2、曲线在点处切线的倾斜角为（　　） A．1　　　B．　　　C．　　　D． 3、已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（　　） A．　 　B．　　C． 　D． 4、（08辽宁卷）设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5、若函数是（ ） A. B. C. D. 6、曲线与直线()相切，则实数____________． 7、（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为____________________． 8、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________． 9、已知函数____________ 10、(1)已知__________ (2)已知___________ 11、已知_____________ 12、已知曲线方程为，求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程。 13、偶函数的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。 第二课时 复合函数求导 一、知识回顾： 1、复合函数的概念：一般的，对于两个函数_______和________,如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为两个函数的复合函数，记作___________ 复合函数的求导法则：_________________ 即：_______________________________________ 二、基础过关： 1、函数的导数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2、设（ ） A. B. C. D. 3、已知，那么是（　　） A．仅有最小值的奇函数　　　B．既有最大值又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数　　　D．非奇非偶函数 4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） A．　　　B． C． D． 5、设（ ） A. B. C. D. 6、（2010全国卷2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （ ） （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 7、曲线上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ） A. B. C. D.0 8、已知，若，则实数的值为__________． 9、在处的切线斜率为__________________． 10、曲线在点x=8处的切线方程是__________________