浙江省嘉兴市第一中学等五校2015届高三上学期第一次联考数学(文....doc

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B若，，则 C若，，则 D若，，则 4是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知函数是偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 设实数满足则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正四棱锥中，是的中点，动点上运动；②；③；④．中恒成立的为（ ） A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②③④ 9. 设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10 已知函数 则函数的所有零点之和是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 （共100分） 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11. 函数的定义域为 ▲ ． 12. 已知，，则 ▲ ． 13. 已知几何体的三视图如，几何体 体积▲ ． 14. 已知偶函数的图象关于直线对称， 且时，，则= ▲ ． 15. 设是按先后顺序排列的一列向量，若， 且，则其中模最小的一个向量的序号 ▲ ． 16. 设R，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围是 ▲ ． 17. 已知正四棱锥可绕着任意旋转， ．若，,则正四棱锥 在面内的投影面积的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分）锐角的内角的对边分别为，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 19. （本题满分14分）如图正方形与等腰平面 ，顶，为线段的中点． （Ⅰ）若是线段上的中点，求证： // 平面； （Ⅱ）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最值． 的前项和满足 ． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，且数列为等比数列． 求的值； 若，求数列的前和． [来源:学科网ZXXK] 21. （本题满分14分）设向量其中为实数． ，且 求的取值范围； （Ⅱ）若的取值范围 22. （本题满分15分） 已知函数 （Ⅰ）当时，求使成立的的值; （Ⅱ）当，求函数在上的最大值； （Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围. 2014学年浙江省第一次五校联考 数学（文科）答案 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则． 二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． （Ⅱ），又，解得：， 因为是锐角三角形，， …………14分 (19)（Ⅰ）方法1：连接是正方形，是的中点，有是的中点，，…………6分 方法2：取AD的中点G，通过证明(略) (20)解：（Ⅰ）由，及，作差得， 即数列成等比，，∵，故…………5分 （Ⅱ）①∵数列为等比数列，∴ [来源:学科网] 代入得 整理得 解得或（舍） 故 当时， 显然数列为等比数列…………10分 ② ∴ 则 作差得 故…………15分 (22)解：（Ⅰ）…………3分 （Ⅱ）当，作出示意图，注意到几个关键点的值:[来源:学_科_网]