2013-2014学年第一学期九年级数学期中试卷.doc

2013－2014学年第一学期九年级数学期中试卷 （测试时间：100分钟 满分：120分 请把答案一律写在答题卡上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的结果为………………………………………………………………… （ ） A．±4 B．±2 C．4 D．2 2．下列根式中，与是同类二次根式的是 B． C． D． 3．一元二次方程x2＋x＋＝0解的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 D．无法确定 4．等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2－9x＋18＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ………………………………………………………………………… （ ） A．5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 ． 7．下列命题方程x2＝x的解是x＝1是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接四边形各边中点四边形平行四边形＋其中真命题有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝°，连接AE，则∠AEB的度数为………………………………………………………（　　） A．20° B．24° C．25° D．26° 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD＝6，AB＝CD＝8，BC＝15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为……………………………………（　　） A．26 B．7 C．8 D．9 10．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为………… （ ） A． B．2 C． D．4 二、填空题（每空2分，共18分） 11．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 ． 12．化简或计算：＝ ；2×＝ ． 13．若x＝是方程m＋x2－3x＋m＝0的一个根，则m的值为 14．2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率 ． 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°，则∠OAB＝ ． 16．菱形的cm，o，则这个菱形的面积为　 　 　cm2. 17．如图，AB是O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交O于点D．若OC＝3，CD＝2，则圆心O到弦AB的距离是 已知一个矩形纸片ABCD，AB＝1，BC＝，点E为DC边上的动点（点E不与点D、C重合），经过点A、E折叠该纸片，得点D′和折痕AE，经过点E再次折叠纸片，使点C落在直线ED′上，得点C′和折痕EF．当点C′恰好落在边上时，DE的长为 ． 19．（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题4分，第（3）小题6分） （1）计算：―＋ （2）解方程： （3）先化简，再求值：（―1）―1），其中a为方程x2＋＋ A B C D E 平均分 标准差 极差 英语 82 88 94 85 76 85 6 18 数学 71 72 69 68 70 70 （1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）； （2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分＝（个人成绩―平均分）÷成绩的标准差． 请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 21．（本题满分8分） 如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE＝AB． （1）求证：∠ABE＝∠EAD； （2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形． 22．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE． （1）求证：∠BED＝∠BCE； （2）若∠ACB＝45°，AB＝， CD＝2，求BE及EF的长． 23． 元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）； （2）如果这位外商想获得利润24000元