宁夏银川市唐徕回民中学2013届高三第三次模拟数学(理)试题.doc

银川唐徕回民中学 2012～2013学年度第二学期高三年级第三次模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设全集，集合=｛｝，=｛｝，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下面是关于复数的四个命题： P1：复数的共轭复数为 P2：复数的实部为1 P3：复数对应的向量与复数对应的向量垂直 P4： 其中正确命题的个数是 A．4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是 ①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆 A．①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 若实数、满足，则3·9的最大值是 A．3 B. 9 C. 18 D. 27 5. 若展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，则展开式中常数项为 A． 6 B. C. D. 6. 已知双曲线（）的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为 A． B. C. D. 7. 如右图所示的算法流程图中输出的结果为-55，则判断框中的条件为 A．11? B. 11? C. 10? D. 10? 8. 点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的 体积的最大值为，则这个球的表面积为 A． B. C. D. 9. 在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为，宽为2）中阴影（由曲线（0）与轴围成） 面积的过程中，随机产生组随机数据，（），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有个点落在阴影区域内，现已知，据此估计的值为 A． B. C. D. 说明:表示实数的整数部分 10. 已知的图像关于轴对称，则的值为 A． B. 2 C. D. 1 11. 已知抛物线（）的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线 对称，并且，那么的值为 A． B. C．2 D.3 12. 已知函数，则下列关于函数的零点的个数判断正确的是 A．当时有3个零点，当时有2个零点。 B. 当时有4个零点，当时有1个零点。 C．无论取何值均有2个零点 D. 无论取何值均有4个零点。 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知向量，，满足||=，｜｜=，且（-），则向量与的夹角为_______. 14. 在△ABC中，∠A=600，BC=，则AC+AB的最大值为___________. 15. 甲、乙两人进行乒乓球单打决赛，比赛采用五局三胜制（即先胜三局者获得冠军）对于每局比赛，甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，则比赛爆出冷门（即乙获得冠军）的概率是 。 16. 已知函数 的最大值为3，其图像的两条相邻对称轴间的距离为2，与轴交点的纵坐标为2，则的单调递增区间是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本大题满分12分） 已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，. （1）求和； （2）若，求数列的前项和. 18．（本大题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面是菱形，∠ABC=600，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2. （1）若H为PD上的动点，求EH与平面PAD所成的最大角的正切值； （2）求二面角E—AF—C的余弦值. 19．（本大题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位:枝，） 的函数解析式； （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位:枝），整理得下表： 日需求量 14 15 16 17 18 19 20 频 数 10 20 16 16 15 13 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润，求的分布列、数学期望及方差； 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。 20．（本大题满分12分） 已知椭圆C：