新课标高一数学必修2立体几何初步同步测试—1.2点、线、面之间的位置关系.doc

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新课标高一数学必修2立体几何初步同步测试—1.2点、线、面之间的位置关系

新课标高一数学同步测试—1.2点、线、面之间的位置关系 YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.以下命题正确的是 (  ) A.两个平面可以只有一个交点 B.一条直线与一个平面最多有一个公共点 C.两个平面有一个公共点,它们可能相交 D.两个平面有三个公共点,它们一定重合 2.下面四个说法中,正确的个数为 (  ) (1)如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合 (2)两条直线可以确定一个平面 (3)若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l (4)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内 A.1   B.2   C.3  D.4 3.ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论中错误的是 (  ) A.A、M、O三点共线     B.M、O、A1、A四点共面 C.A、O、C、M四点共面   D.B、B1、O、M四点共面 4.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么 (  ) A.α∥β B.α与β相交  C.α与β重合 D.α∥β或α与β相交 5.两等角的一组对应边平行,则 (  ) A.另一组对应边平行 B.另一组对应边不平行 C.另一组对应边也不可能垂直 D.以上都不对 6.如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是(  ) A.1   B.  C.  D. 7.平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点, 则EF与α的关系是 (  ) A.平行  B.相交  C.垂直  D.不能确定  8.经过平面外两点与这个平面平行的平面 (  ) A.只有一个   B.至少有一个   C.可能没有   D.有无数个  9.已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对 角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.如图所示,平面M、N互相垂直,棱l上有两点A、B, ACM,BDN,且AC⊥l,AB=8cm,AC=6 cm, BD=24 cm,则CD=_________. 12.如图所示,A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是 △ABC和△ACD的重心,若BD=6,则MN=___________. 13.已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直 线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6, AC=9,AB=8,则CD的长为___________. 14.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的 距离为_________, A到A1C的距离为_______. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15.(12分)设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角. 求证:平面PCB⊥平面ABC. 16.(12分)如图所示,三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行. 17.(12分)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面AGO//平面D1EF. 18.(12分)如图所示,已知空间四边形ABCD,E、F分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且,求证直线EF、GH、AC交于一点. 19.(14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD. 20.(14分)如图2-72,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点, (1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求四边形EFDB的面积. 参考答案(四) 一、CADDD BACAC 二、11.26 cm;12.2;13.20或4;14.a ,a; 三、15.证明:如答图所示,取BC的中点D,连结PD、AD, ∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点 ∴BD=CD=AD,又PA=PB=PC,PD是公共边 ∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90° ∴P

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