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福建省龙岩一中2008届第一次模拟考模拟考试题(文数)
龙岩一中2008届高三校模拟
数学(文)试卷
(考试时间:120分钟 满分:150分)
命题人:陈庆生 审核人:邱星明
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么
如果事件A、B相互独立,那么
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式,其中R表示球的半径
球的体积公式,其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.
1.右图中阴影部分表示的集合是A. B.
C.() D.()
已知 ,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件的大小为( )
A.150° B.30° C.120° D.60°
4.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 A. B. C.2 D.4
.是等差数列,,其前10项和,则其公差( )
A.....已知m,是异面直线,给出下列四个命题:①必存在平面,过m且与平行;②必存在平面 ,过m且与垂直;③必存在平面r,与m,都垂直;④必存在平面w, 与m,的距离都相等.其中正确的结论是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①④
,,,为平面上四点,则,,则( )
A.点在线段上 B.点在线段上
C.点在线段上 D.,,,四点共线
8.已知函数,给出以下四个命题,其中真命题是( )
A.若, 则函数y的值域为; B.在区间上是增函数;
C.直线是函数图象的一条对称轴;
D.其图象可由的图象按向量=(,0)平移后而得到.
9.已知( )
A.至少有三个实数根 B.至少有两个实根
C.有且只有一个实数根 D.无实根
10.已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为 A.9 B. C. D.3
是直线上一动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为( )
A.3 B. C. D.2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分将答案填在各题中的横线上
13.若的二项式系数和为,各项的系数和为S,则 (用数字表示)
14.函数的定义域为
15.当满足不等式组时,目标函数的最大值是
16.过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E,若M为EF中点,则=___________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)若将函数按向量=平移后得到函数,而且当时,取得最大值,求的值.
18.(本小题满分12分)
设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。
(Ⅰ)求a+b+c为奇数的概率
(Ⅱ)设有关于的一元二次方程,求上述方程有两个不相等实根的概率.
19.(本小题满分12分)
四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形,,侧面SBC⊥底面ABCD
(Ⅰ)由SA的中点E作底面的垂线EH,试确定垂足H的位置;
(Ⅱ)求二面角E—BC—A的大小.
20.(本小题满分12分)
设数列的前n项和为,已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设记
并证明.
21.(本小题满分12分)
如图,已知直线与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).
(Ⅰ)若动点M满足,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若过点B的直线(斜率不等于零)与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知函数在x=1处取到极值
(Ⅰ)求a,b满足的关系式(用a表示b)
(Ⅱ)解关于x的不等式
(Ⅲ)问当时,给定定义域为D=[0,1]时,函数是否满足对任意的
都有.如果是,.
龙岩一中2008届高三校模拟
数学(文)试卷参考答案
一、选择题: DBCCD AD
二、填空题:
13. 256
14.
15. 5
16. 1.
三、解答题:
………4分
∴函数的周期 ……6分
(II)依题意, ………………8分
令,得
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