福建省龙岩一中2008届第一次模拟考模拟考试题(文数).doc

龙岩一中2008届高三校模拟 数学（文）试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：陈庆生 审核人：邱星明 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 1．右图中阴影部分表示的集合是A． B． C．（） D．（） 已知 ，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件的大小为（ ） A．150° B．30° C．120° D．60° 4．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为　A．　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．4 ．是等差数列，，其前10项和，则其公差（ ） A．．．．．已知m，是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面，过m且与平行；②必存在平面 ，过m且与垂直；③必存在平面r，与m，都垂直；④必存在平面w, 与m，的距离都相等.其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ ，，，为平面上四点，则，，则（　　） A．点在线段上　　　　　　　B．点在线段上 C．点在线段上　　　　　　　D．，，，四点共线 8．已知函数，给出以下四个命题，其中真命题是（ ） A．若, 则函数y的值域为； B．在区间上是增函数; C．直线是函数图象的一条对称轴; D．其图象可由的图象按向量=(,0)平移后而得到. 9．已知( ) A．至少有三个实数根 B．至少有两个实根 C．有且只有一个实数根 D．无实根 10．已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为　　A．9　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3 是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ） A．3 B． C． D．2 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上 13．若的二项式系数和为，各项的系数和为S，则 (用数字表示) 14．函数的定义域为 15．当满足不等式组时，目标函数的最大值是 16．过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值； （Ⅱ）若将函数按向量＝平移后得到函数，而且当时，取得最大值，求的值. 18．（本小题满分12分） 设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。 （Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率 （Ⅱ）设有关于的一元二次方程，求上述方程有两个不相等实根的概率． 19．（本小题满分12分） 四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，，侧面SBC⊥底面ABCD （Ⅰ）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置； （Ⅱ）求二面角E—BC—A的大小. 20．（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，已知 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设记 并证明. 21．（本小题满分12分） 如图，已知直线与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）. （Ⅰ）若动点M满足，求点M的轨迹C； （Ⅱ）若过点B的直线（斜率不等于零）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围. 22．（本小题满分14分） 已知函数在x=1处取到极值 （Ⅰ）求a,b满足的关系式(用a表示b) （Ⅱ）解关于x的不等式 （Ⅲ）问当时，给定定义域为D=［0,1］时，函数是否满足对任意的 都有.如果是，. 龙岩一中2008届高三校模拟 数学（文）试卷参考答案 一、选择题： DBCCD AD 二、填空题： 13． 256 14． 15． 5 16． 1. 三、解答题： ………4分 ∴函数的周期 ……6分 （II）依题意， ………………8分 令，得