高中数学必修二选修2-1练习卷.doc

龙游中学2014学年第一学期高二年级统一练习数学(文)试卷 2015.1.5 一、选择题 １．抛物线的准线方程是（ ） A． B. C． D. ２．已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是( ) A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 3．设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 ４. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（ ） A. B. C. D. ５. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） (A) (B) (C) (D) ６. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB // 平面MNP的图形个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ７. 双曲线的焦距为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在空间直角坐标系中， 12．已知点，椭圆与直线交于两点，则 的周长为 ． 13．如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________． 14．抛物线y2＝2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程是　　　　　． 15．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是___________． 16. 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是___________． 17. 已知椭圆的左右焦点分别为，，是轴正 半轴上一点，交椭圆于点，若，且的 内切圆半径为，则椭圆的离心率是 ___________ 三、解答题 18. 已知的三个顶点为求： (1) 所在直线的方程； (2) 边的垂直平分线的方程． 19．给定两个命题： P：关于的方程有实数根；Q：对任意实数都有恒成立． （1）若命题P为真，求实数的取值范围； （2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 20．已知圆与轴相切，圆心在射线上，直线被圆截得的弦长为2 （1）求圆标准方程; （2）已知点，经过点直线与圆相切于点，求的值． 21．如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，分别是棱，的中点. （Ⅰ）证明 平面； （Ⅱ）若二面角为， （ⅰ）证明 平面平面； （ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值. 22．已知点是抛物线的焦点． （1）求抛物线方程； （2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值． 龙游中学2014学年第一学期高二年级统一练习数学(文)答案 2015.1.5 一、选择题 ADBBC BBBCC 二、填空题 11、 12、8 13、 14、 15、 16. 17. 三、解答题 18．y=2x+2 １９、（1） （2） 20.（1）（2） 21. 解：（I）)证明：如图取PB中点M,连接MF,AM.因为F为PC中点，故MF//BC且MF=BC.由已知有BC//AD，BC=AD.又由于E为AD中点，因而MF//AE且MF=AE，故四边形AMFE为平行四边形，所以EF//AM,又AM平面PAB,而EF平面PAB,所以EF//平面PAB. （II）（i）证明：连接PE,BE.因为PA=PD,BA=BD,而E为AD中点，故PEAD,BEAD,所以PEB为二面角P-AD-B的平面角.在三角形PAD中，由，可解得PE=2. 在三角形ABD中，由,可解得B