新课程标准数学选修2-1第二章课后习题解答[唐金制].docVIP

新课程标准数学选修2—1第二章课后习题解答 第二章 圆锥曲线与方程 2．1曲线与方程 练习（P37） 1、是. 容易求出等腰三角形的边上的中线所在直线的方程是. 2、. 3、解：设点的坐标分别为，. （1）当时，直线斜率 所以， 由直线的点斜式方程，得直线的方程为 . 令，得，即点的坐标为. 由于点是线段的中点，由中点坐标公式得. 由得，代入， 得，即……① （2）当时，可得点的坐标分别为， 此时点的坐标为，它仍然适合方程① 由（1）（2）可知，方程①是点的轨迹方程，它表示一条直线. 习题2.1 A组（P37） 1、解：点、在方程表示的曲线上； 点不在此曲线上 2、解：当时，轨迹方程为；当时，轨迹为整个坐标平面. 3、以两定点所在直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，得点的轨迹方程为. 4、解法一：设圆的圆心为，则点的坐标是. 由题意，得，则有. 所以， 化简得 当时，，点适合题意；当时，，点不合题意. 解方程组 ， 得 所以，点的轨迹方程是，. 解法二：注意到是直角三角