1.2009-2010第二学期初二数学期末题答案-昌平.doc

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C A D C C 题号 9 10 11 12 答案 30 或 三、解不等式（组）及方程组（共4个小题，每小题5分，共20分．） 13．解： 原式=…………………………………………… 4分 =5 ……………………………………5分 14. 解：原式=12-4-2+2 ………………………………………… 4分 =8. ………………………………………… 5分 15．ac =（-1）2-4×2×（-3） =25 ………………………………………… 2分 ∴ ………………………………………… 3分 == ………………………………………… 4分 ∴原方程的解为：, ………………………………………… 5分 16. x2-2x-1=0. 解：x2-2x=1, ………………………………………… 1分 x2-2x+1=1+1, ………………………………………… 2分 (x-1)2=2, ………………………………………… 3分 x-1=, ……………………………………… 4分 ∴原方程的解为：,…………………… 5分 四、解答题（共2个小题，第17小题5分，第18小题6分，共11分） 解：∵矩形的对角线AC、BD相交于点O， ∴OA=OC=,∠ABC=90°. ∵∠AOD=120°, ∴∠AOB=60°. ∴△ABC为等边三角形. …………………… 3分 ∵AB=2, ∴OA=2, ∴AC=4. …………………… 4分 在△ABC中，∠ABC=90°， BC=. …………………… 5分 18. 证明：∵AB∥CD,AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.……………………… 1分 ∴AD=BC, AD∥BC.……………………… 2分 ∵ EB=BC , ∴AD=EB. ……………………… 3分 ∵AD∥BC, ∴∠A=∠ABE. ……………………… 4分 ∵∠AFD=∠BFE, ∴△AFD≌△BFE. ……………………… 5分 ∴AF =FB．D的正面的图形是中心对称图形， ∴ ． …………………5分 七、解答题（共2个小题，每小题6分，共12分） 21.证明：连结AC，BD． …………………1分 ∵E，F分别是AD，AB的中点， ∴EF是△ABD的中位线． ∴EF=BD． …………………2分 同理可证GH=BD，EH=AC， FG=AC． …………………3分 ∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC=BD． …………………4分 ∴EF=GH=EH=FG=AC=BD． …………………5分 ∴四边形EFGH是菱形． …………………6分 22．解: 作DH⊥BC于H,连结ED,EC. ∴∠BHD=90. ∵梯形ABCE中,AD∥BC,∠B=90， ∴∠A=180-∠B =180-90=90. ∴四边形ABHD是矩形. …………………1分 ∴BH=AD=1,AB=DH. ∴CH=4-1=3. …………………2分 ∵E是AB的中点,AE=2, ∴AB=4,BE=2. ∴DH=4. …………………3分 在Rt△DHC中,DC===5. …………………4分 在Rt△ADE中,DE===. …………………4分 在Rt△EBC中,CE===. ∴在△DEC中,DE2+CE2=5+20=25. 而 DC2=52=25. ∴DE2+CE2= DC2. ∴△DEC为直角三角形,∠DEC=90. …………………5分 又 EF⊥DC, ∴DE·EC=DC·EF. ∴EF==2. …………………6分 八、解答题（共3个小题，第23，24小题各6分；第25小题7分，共19分） 23．（1）证明：①当a=0时，-3x+3=0. x=1 原方程有一个实数根. ………………… 1分 ②当a≠0时