数学实验讲义2-1.ppt

Mathematics Laboratory 阮小娥博士 Lecture2-1 Experiments in Mathematics 阮小娥教授 Spring, 2011 数学实验 要求：1.每三个学生为一组完成一份实验报告。 2.本学期交一次实验报告。 上机安排：(地点：理科楼224) 第14、18周三 机自05，工设01，车辆01: 8:00am－9:50am 机自06-08: 10:10am－12:00am 本学期教学计划 讲授时间： 第13、15周四5,6节课 地点：主楼C－105 1 数学实验报告要求: 1. 问题描述 2. 问题分析:包括解决问题的理论依据, 建立的数学模型以及求解问题的思路和方法. 3. 程序设计流程图. 4. 结果分析和结论. 5. 总结和体会. 2 实验选题 1. 已知数列 (1) 给出计算 的程序，并在同一坐标系中画出这些点，观察变化趋势，找出数列的极限 . （2）对于给定的 ,编写程序计算出对应的正整数 ,使得满足 的一切 有 。 2．已知计算定积分 有递推公式: 先求出 再用循环语句编写程序对任意的 进行计算。 3 3. 已知数列 (1) 给出计算 的程序，并在同一坐标系中画出这些点，观察变化趋势，找出数列的极限 . （2）对于给定的 ,编写程序计算出对应的正整数 ,使得满足 的一切 有 。 summ.m 4 MATLAB语言编程介绍 MATLAB中各种命令可以完成许多单一的任务，对于某些较为复杂的问题，仅靠现有的命令或函数来解决，往往很难达到目的 。为此，要运用MATLAB编程语言编制程序，形成M-文件。 程序是使计算机完成各项运算的命令集，运行一个编制好的程序，计算机会从第一条命令行开始，一行接一行地执行相应的命令，直到终止。 程序一般包含：数据输入，数据处理和结果输出三部分，其中数据处理是核心。程序编写调试完成后，需要存盘，形成永久性文件，可以随时对它进行调用或修改。 文件名必须以字母开头，但不能用专用变量名，如pi等, 不能以数字开头. MATLAB中每一个命令都是一个M-文件。 for-end， while-end ，if-end语句 5 1.M-文件中输入、输出命令 直接赋值输入： 提示对话输入(input命令) fprintf(x=%.0f,y=%.5f\n,pi,pi); x 直接输出： disp([a,b]); 格式控制输出(fprintf命令) x=2; x=input(‘Please input a parameter x=); a=[1,2;3,4]; S= any string!; A=input(‘Please input a matrix A=); disp([a,b]); disp(‘[a,b]’); 6 2.M-文件中循环控制命令(for命令) 格式： for i=n1:(step):n2 commands; end 作用： 根据i的取值依次执行命令集commands. 当i的取值超出范围时, 自动执行循环体外指 令. 例1：求和：s=1+2+…+n n=input(‘Please input a positive integer n=); s(1)=1; for i=2:n s(i)=s(i-1)+i; fprintf(i=%.2f, s=%.3f\n,i,s(i)); end 解: 7 例2：求奇数和：s=1+3+5+…+(2k-1) n=input(‘Please input n=); s(1)=1; for i=2:2:n s(i)=s(i-1)+i; fprintf(i=%.0f, s=%.0f\n,i, s(i)); end 解: 例3：求阶乘：p=1×2 × 3 × … × n=n! n=input(‘Please inpu