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2.2.1去括号法则(公开课)
例2、先去括号,再合并同类项: 解:原式 练习:先去括号,再合并同类项: 解:原式 练习:先去括号,再合并同类项: 回顾练习 例3 化简下面多项式 解: 原式 练习1: 解: 原式 练习2: 例4 化简下面多项式 解: 原式 变式 训练 回顾练习 例5 例6 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 知识回顾 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 1.你记得有理数乘法法则吗? 2.你还记得乘法分配律吗?用字母怎样表示? -(+5)= +(+5)= -(-7)= +(-7)= - 5 +5 +7 -7 化简: 2.2.3去括号法则 想一想? 根据分配律,你能为下面的式子去括号吗? 观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的 符号有什么变化? ①+(- a+c) ② - (- a-c) 原式= +1x(-a+c) 原式=(-1)x(-a-c) 表示-a与-c的和 即-a+(-c) = 1x(-a)+1xc = -a+c = a+c =(-1)x(-a)+(-1)x (-c) 解: 解: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( ); 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 ①+(- a+c) = 1x(-a+c) = 1x(-a)+1xc = -a+c =(-1)x(-a+c) =(-1)x(-a)+(-1)x c = a-c ② - (- a+c) 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项符号不变; 括号前是“ - ”号,把括号和它前面的“ - ”号去掉, 括号里各项符号都改变。 顺口溜: 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号。 去括号法则: 简记为:“-”变, “+”不变 要变全都变 我们也可以这样说: 去掉“+( )”,括号内各项的符号不变。 去掉“–( )”,括号内各项的符号改变。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c 1、下面的去括号有没有错误?若有错,请改正. (1) 改正: (2) 改正: 3、明辨是非,巩固法则 ( 3 ) 1、去括号: a+(b-c)= ———— a+(- b+c)= ———— a- (b-c)= ———— a- (- b+c)= ———— 2、判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) × × × a-b-c a-b+c 2b-3a+1 √ a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c 巩固新知 3.口答:去括号 (1)a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 4.根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号: (1)a___(-b+c)=a-b+c; (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d; (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 方法:先去括号,再合并同类项 5、含括号的多项式的化简 例1 计算: 解: (1) 练习: (2) 解: 练习:
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