云南省曲靖一中08-09学年高一下学期期末考试数 学.doc

云南省曲靖一中08-09学年高一下学期期末考试数　学　 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角的终边上一点，则等于（　　） A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 2．已知平面向量，，若与垂直，则等于（　　） A． 1　　　　　B．－1　　　　　　C． 2　　　　　　D．－2 3．直线、、满足，，则与的位置关系是（　　） A．异面　　　　　B．平行　　　　　C．垂直　　　　　D．相交 4．下面列举了四个关于空间三条直线共面的条件 ①三条直线两两相交且不共点　　②三条直线两两平行 ③三条直线交于一点　　　　　　④两条直线同垂直于第三条直线 其中正确命题的个数为（　　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 5．若点P分所成的比为，则点A分的比是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 6．若，，则的值是（　　） A．－1　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 7．将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量可以是（　　）． A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 8．对于任意的直线和平面，在平面内必有直线，使与（　　） A．平行　　　　　B．相交　　　　　　C．互为异面直线　　　　D．垂直 9．在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　） A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 10．向量，，，则（　　） A．　　　　B．　　　　C．5　　　　　D．25 11．函数的最大值是4，则函数的值域为（　　） A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 12．是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，、是锐角三角形的两个内角，则（　　） A．　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接答在答题卡上． 13．＝　　　　　　　　　　　． 14．如右图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧的河岸边选定一点C，测出，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则　　　　　m． 15．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是　　　　　．（填图的序号） ① ② ③ ④ 16．给出下列四个命题： ①若，则； ②函数的图象关于点对称； ③函数是周期函数，且周期为； ④函数为偶函数． 其中所有正确命题的序号是　　　　　． 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值． 18．（本题满分12分）如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面过EH与边BC、CD分别交于F、G． 求证：EH//FG． 19．（本题满分12分）已知平面上四点，，，（其中），且，． （1）求，的值； （2）用及表示． 20．（本题满分12分）如图，P为平面ABCD外一点，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点． （1）求证：； （2）求异面直线PB与CD所成角． 21．已知向量，，且//，其中A、B、C是△ABC的内角，、、分别是角A、B、C的对边． （1）求角C的大小； （2）求的取值范围． 22．（本题满分12分）函数． （1）求的最小正周期； （2）时，求的单调递减区间； （3）若当时，的反函数为，求的值． 数学试题参考答案 一． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A C D B D A C C B 二．13．0；　　　　　14．；　　　　15．①②；　　　　　16．②④； 三．17.解：（1）由得：，∴tanx=7 ∵ ∴ (2) 18.证明：∵E、H分别为AB、AD的中点，∴EH∥BD, ∵EH面BCD ∴EH∥面BCD 又∵面EHGF∩面BCD=FG EH∥FG 19．解：（1）据题意：， ∴　　　　① ∵由　　　② ∵ ∴　联立①、②得：， （2）由（1）得：D点的坐标为（2,1），∴ 设 则 ∴　　　　∴， 即： 20．解：（1）证明：∵N是PB的中点，M为PC中点，∴MN//BC，∵BC//AD， ∴MN//AD， ∴A、D、M、N四点共面 又∵PA＝AB，∴AN⊥PB， 又∵PA⊥面ABCD，PB在面ABC