08北京一零一中10月月考.doc

北京一零一中2008-2009学年度第一学期第一次月考 选择题：（每小题4分，共32分，请将答案填在第2页的答题栏内，否则答案无效） 1．25的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计划正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5．已知中，，，，那么下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下无结论正确的有（ ） ① ② ③菱形面积为 ④ A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知的三边、、满足，则为（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题：（每小题4分，共24分，请将答案填在第2页的答题栏内，否则答案无效） 9．使式子有意义的取值范围是 . 10．若反比例函数的函数图像过点、，则与的大小关系是 （选择填“”、“=”、“”） 11.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量万台提高到万台，那么每年平均增长的百分率是 . 12．已知、、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是 . 13．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中共有 个正六边形. 14．已知如图：在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点、的坐标分别为、，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标 为 或 . 三、解答题：（64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算： 16．（10分）解方程： ⑴ ⑵ 17．（6分）化简求值：，其中. 18．（6分）如图，在中，，且点的坐标为. ①画出向下平移个单位后的； ②画出绕点逆时针旋转后的. 19．（4分）阅读下列材料： 当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或. 当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或. 根据以上情况，完成下面填空. ⑴当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为 或 . ⑵当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为 或 .(为正整数). 20．（8分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长，（精确到米，参考数据：，，） 21．（8分）已知关于的方程①有两个不相等的实数根. ⑴求的取值范围. ⑵若为整数，且，是方程①的一个根.求代数式的值. 22．（8分）如图，是正方形内一点，在正方形外有一点，满足，. ⑴求证：； ⑵若，，求的值. 23．（9分）已知正方形和等腰，，，按图1放置，使点在上，取的中点，连、. ⑴探索、的数量关系，并说明理由； ⑵将图1中绕点顺时针旋转得图2，连结的中点，问⑴中的结论是否成立，并说明理由； ⑶将图1中绕点转动任意角度（旋转角在到之间）得图3，连结，取的中点，问⑴中的结论是否成立，请说明理由. 北京一零一中2008-2009学年度第一学期第一次月考 初三数学答案 2008-10-9 一、选择题答题栏（每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C B C D C B 二、填空题答题栏（每小题4分，共24分） 题号 9 10 11 12 13 14 答案 10 无实根 13 或 三、解答题：（64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算： 解：原式= 16．（10分）解方程： ⑴ 解：由题意得： ， ⑵ 解： ，∴ 或 ∴， 17．（6分）化简求值：