IE1-IP-06频域图像增强.ppt

第6章 频域图像增强 周永霞 zhou_yongx@163.com 主要内容 6.1 频域增强原理 6.1 频域增强原理 6.1 频域增强原理 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.2 低通滤波 6.3 高通滤波 6.3 高通滤波 6.3 高通滤波 6.3 高通滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.5 同态滤波 空间点（x，y）处的灰度（亮度）可由入射光亮度和该点对入射光的反射率决定 同态滤波增强基于此图像成像模型 6.5 同态滤波 6.5 同态滤波 6.6 频域技术与空域技术 6.6 频域技术与空域技术 6.6 频域技术与空域技术 空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器 频域越宽，空域越窄，平滑作用越弱 频域越窄，空域越宽，模糊作用越强 a低通滤波器转移函数b模版函数 * 6.1 频域增强原理 6.2 低通滤波 6.3 高通滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.5 同态滤波 6.6 频域技术与空域技术 卷积理论是频域技术的基础 设函数f (x, y)与线性位不变算子h(x, y)的卷积结果是g(x,?y)，即 则根据卷积定理在频域有： 其中G(u, v)，H(u, v)，F(u, v)分别是g(x, y)，h(x, y)，f (x, y)的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u, v)是转移函数 在具体增强应用中，f (x, y)是给定的（所以 F(u, v)可利用变换得到），需要确定的是 H(u, v)，这样具有所需特性的g(x, y)就可由 算出G(u, v)而得到： 卷积定理 增 强 图 步 骤 (1) 计算图像的变换 (2) 在频域滤波 (3) 反变换回图像空间 频域滤波 低通，高通，带通/带阻，同态 低通滤波器 图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量 根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u, v)以得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v) 以下讨论对F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器 1、理想低通滤波器 理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过 1、理想低通滤波器 H(u, v)：转移 / 滤波函数 D0：截断频率（非负整数） D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离 D(u, v) = (u2 +v2)1/2 Code 3 2、理想低通滤波器的模糊 理想低通滤波产生“振铃”现象 2、理想低通滤波器的模糊 理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D 图像上表现为一系列同心圆环 圆环半径反比于截断频率 理想低通滤波产生模糊效应 B：图像能量百分比，R：圆周半径，P(u, v)：功率谱 图像中大部分能量集中在低频分量里 （a）原始图像（b）傅里叶频谱，半径分别为5、11、45、68，这些圆周内包含了原始图像90%、95%、99%、99.5%的能量（c-f）截断频率由以上半径确定的理想低通滤波器进行处理的结果 3、巴特沃斯低通滤波器 物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的） 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑 阶为n，截断频率为D0的转移函数为： Code 3 3、巴特沃斯低通滤波器 截断频率 使H最大值降到 某个百分比的频率 在D(u, v) = D0时 H(u, v) = 1/2 H(u, v) = 1/21/2 3、巴特沃斯低通滤波器 图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量 理想低通滤波器 阶数为1的巴特沃斯低通滤波器 4、其他低通滤波器 梯形 指数 （a）有噪声的图像（b）巴特沃斯低通滤波器效果（c）梯形滤波器效果（d）指数低通滤波器效果 1、理想高通滤波器 形状与低通滤波器的形状正好相反 Code 2 2、巴特沃斯高通滤波器 形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反 截断频率 使H值上升到最大值 某个百分比的频率 H(u, v) = 1/2 H(u, v) = 1/21/2 Code 2 3、高频增强滤波器 傅里叶变换：G(u, v)