09年高三理科数学第二次模拟考试.doc

本资料来源于《七彩教育网》 09年高三理科数学第二次模拟考试 数学（理科）试题 2009.4.8 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．第I卷已知集合，则=▲ ） A．B． C． D．= （ ▲ ） A． B． C． D． 3．若双曲线的一个焦点为（2，0），则它的离心率为 （ ▲ ） A． B． C． D．2 4．在中，角A，B所对的边长为，则“”是“”的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为， 则在判断框中应填入关于的判断条件是 （ ▲ ） A． B． C． D． 6．已知三个平面，若，且相交但不垂直， 分别为内的直线，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 7．等差数列的前n项和为，若，点A（3，）与B（5，）都在斜率为－2的直线上，则的最大值为 （ ▲ ） A．16 B．35 C．36 D．32 8．已知函数①；②；③；④.其中对于 定义域内的任意一个自变量都存在唯一的一个自变量，使=1成立的函数是 （ ▲ ） A．③④ B．②④ C．①② D．④ 9．在北京奥运会中，外语学院的3名男生与2名女生志愿者被随机安排到3个不同运动场馆担任翻译，每个场馆至少一位志愿者，则恰好仅有1男1女两位志愿者被安排到同一场馆的概率是 （ ▲ ） A． B． C． D． 10．已知集合，定义函数．若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函 数有 （ ▲ ） A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．的展开式中的常数项为 ▲ 12．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行 统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定 不低于70分为合格，则合格人数是 ▲ 13．已知等差数列中，有， 则在等比数列中，会有类似的结论 ▲ 14．把边长为1的正方形沿对角线BD折起，形成的三棱锥 C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 ▲ 15．若平面区域是一个三角形，则k的取值范围 是 ▲ 16．已知，为坐标原点，若，则实数t的值为 ▲ 17．定义在R上的奇函数，当x≥0时，则关于的方程 的所有解之和为 ▲ （用a表示） 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分），函数， （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若，求的值． 19．（本小题满分14分）． （Ⅰ）求m，n的值； （Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望． 20．（本小题满分1分），设D为中点， （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值． 21．（本小题满分1分）是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若 ，， （Ⅰ）求曲线和所在的椭圆和抛物线方程； （Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 22．（本小题满分1分）外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条， （Ⅰ）求满足的等量关系； （Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范围． 2009年温州市高三第二次模拟考试 数学（理科）试题参考答案 2009.4.8 一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。 题