八年级特殊三角形复习题.doc

八年级特殊三角形复习 题型：求线段长度问题。 1、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为（ ） A．17 B．22 C．13 D．17或22 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（ ） A． B． C． D． 已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，则EF=______cm 已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长为______△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，那么CE=______，∠A=______，∠B=______，∠DCE=______，DE=______如图,已知OA=aP是射线ON上一动点(即P可以在射线ON上运动)∠AON=60°，填空(1)当OP=_______时,△AOP为等边三角形(2) 当OP=_______时 △AOP为直角三角形(3) 当OP满足_________________________时 △AOP为钝角三角形 7、如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周长 8、如右上图，如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明 题型：求角的度数问题。 如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为（ ） A．40° B．70° C．40°或70° D．不能确定 已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是______4、在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，用含x的代数式表示y，得y=______；用含y的代数式表示x，则x=______。 如图所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数 6、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF．求∠EDF的度数 7、如图,在△ABC中AB=AC，BD⊥AC于D； (1)若∠A=70°求∠DBC的度数(2)若∠A=x°请用含x的式子来表示∠DBC的度数.(直接写出结果)。 8、如图，△ABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中∠BCD=90°，求∠BAD的度数 9、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。请你说明∠DEC=90°的理由？ 已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD。（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD??????②∠APB=60°。（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______?，∠APB的大小为______（直接写出结果，不证明）。 题型：判断三角形类型问题。 如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（ ） A．如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC B．如果BD是高，那么BD是角平分线 C．如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC D．如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线 已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1) ______；(2) ______；(3) ______如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，∠1=∠2，CD=BE，判断△ADE的形状 5、如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H． (1)说明：△BCE≌△ACD； (2)说明：CF=CH； (3)判断△CFH的形状并说明理由 6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F