希望杯第14届(2003年) 初二第二试试题.doc

2003年第十四届“希望杯” (初二笫2试) 一、选择题:(50分) 1.y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值是( ) (A)0; (B)-1;(C)1; (D)4 2.不等式0≤ax+5≤4的整数解是1、2、3、4,则a的取值范围是( ) (A)a≤-; (B)a-1;(C)-≤a-1;(D)a≥- 3.整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y,则x+y的值有( ) (A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个 4.如图1,在矩形ABCD中,AE,AF三等分∠BAD,若BE=2,CF=1,则最接近矩形面积的是( ) (A)13; (B)14; (C)15; (D)16 5.如图2,RtΔABC中,∠C=900,∠DAF=∠DAB,∠EBG=∠EBA,则射线AF与BG( ) (A)平行;(B)延长后相交;(C)反向延长后相交;(D)可能平行也可能相交 6.If the radius(半径) of circle Ⅲ in the figure3(图3) is of the radius of circle Ⅱ,and the radius of circle Ⅱ is of the radius of circle Ⅰ,then the area of the shaded region iswhat part of the area of circle Ⅰ?( ) (A); (B);(C);(D) 7.凸n边形(n≥4)中,不算两个最大的内角,其余内角的和为1100,则n等于( ) (A)12; (B)11; (C)10或9; (D)10 8.将长为12的线段截成长为整数的三段,使它们成为一个三角形的三边,则构成的三角形( ) （A）不可能是等腰三角形;(B)不可能是等腰三角形; (C)不可能是等边三角形;(D)不可能是钝角三角形; 9.数轴上的点A、B、P分别对应数:-1、-4、x,并且P与A的距离大于P与B的距离,则( ) (A)x-3; (B)x-2; (C)x-2; (D)x- 10.如图4,啤酒瓶高为h瓶内酒面高为a,若将瓶 盖盖好后倒置,酒面高为a,(a,+b=h),则酒瓶 的容积与瓶内酒的体积的比为( ) 1+; (B)1+; (C)1+; (D)1+ 二、填空题: (50分) 11.方程丨x+3丨+丨3-x丨=丨x丨+5的解是___________. 12.有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学音乐,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学┉┉.”那么毕达哥拉斯的学校中有____________学生. 13.方程x+=4的一个根是4,则另一个根是_____________. 14.已知:对于正整数n,有，若某个正整数k满足 ,则k=___________。 15.已知,那么=________________. 16.小明到商场购买某个牌子的铅笔x支,用了y元(y为整数).后来他又去商场时,发现这种牌子的铅笔降阶20%,于是他比上一次多买了10支铅笔,用了4元钱,那么小明两次共买了铅笔_______支. 17.If a,b and c are sieds(边) of the ΔABC,and a2-bc=a(b-c),then the figure(形状) of the triangle(三角形) is_________.(用汉语填写) 18.如图5,是一个圆形花坛,中间的鲜花构成一个菱形图案 (单位:米),若每平方米种植鲜花20株,那么这个菱形图 案中共有鲜花______株. 19.如图6,ΔABC中,AC=BC=5,∠ACB=800,O为ΔABC中一点, ∠OAB=100,∠OBA=300,则线段AO的长是_______. 20.已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么 3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____. 三、解答题:(要求写出推算过程,21题20分,22,23题各15分) 21.有一批影碟机(VCD)原售价:800元/台.甲商场用如下办法促销: 购买台数 1~5台 6~10台 11~15台 16~20台 20台以上 每台价格 760元 720元 680元 640元 600元 乙商场用如下办法促销:每次购买1~8台,每台打九折;每次购买9~16台,每台打八五折;每次购买17~24台,每台打八折;每次购买24台以上,每台打七五折. (1)请仿照甲商场的促销列表,列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表. (2)现在有A、B、C三个单位,