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1.4.1 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第二课时 有理数的乘法 专题训练含答案及解析
简单
1、若三个有理数的乘积是一个负数,则这三个有理数中( )
A.至少有一个负数 B.至少有一个正数 C.至多有一个负数 D.至多有一个正数 【分析】根据有理数乘法法则得到三个有理数或有一个负数,或三个都为负数.
【解答】若三个有理数的乘积是一个负数,则这三个有理数中至少有一个负数.故选A.
2、已知:abc>0,a>0,ac>0,则下列结论正确的是( )
A.b<0,c<0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b>0,c>0 【分析】根据同号得正先判断出c,再判断出b即可.
【解答】∵a>0,ac>0,∴c>0,又∵abc>0,∴b>0.故选D.
3、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是( )
A.1 B.2或4 C.5 D.1和3 【分析】由于其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,根据有理数乘法法则,可知负因数有奇数个,1个或3个.当负因数有1个时,正因数有4个;当负因数有3个时,正因数有2个.
【解答】若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中负因数的个数肯定为奇数,即1,3个,那么正因数为2,4个.故选B.
4、若x-y=3,则2x-2y=_________.
【分析】观察题中的两个代数式x-y和2x-2y,可以发现2x-2y=2(x-y),把x-y=3代入求值.
【解答】2x-2y=2(x-y),∵x-y=3,∴原式=2×3=6.故本题答案为:6.
5、计算:,这个运算应用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 【分析】根据m(a+b+c)=ma+mb+mc即可得出答案.
【解答】式子的计算运用了乘法分配律,故选D.
6、计算:.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解.
【解答】
.
7、.
解答:.
简单题
1. (80+8)×125=80×125+8×125这是运用了( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 【分析】乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加.本题符合乘法分配律,所以根据乘法的分配律简算即可.
【解答】(80+8)×125=80×125+8×125=10000+1000=11000故选C.
2. 4×68×25=68×(4×25)这是运用了( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.加法交换律 D.乘法交换律和乘法结合律 【分析】乘法交换律:两个因数交换位置,积不变.如a×b=b×a.乘法结合律解答:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变.
【解答】4×68×25=68×4×25=68×(4×25)=68×100=6800运用了乘法交换律和乘法结合律.故选:D.
3.计算-7×(- )+19×(- )-3×(- ).
解答:-7×(- )+19×(- )-3×(- )
=(-7+19-3)×(- )
=-22
4.计算(-100)×(0.7- - +0.03).
解答:(-100)×(0.7- - +0.03)
=-70+30+80-3
=37
5. 合并含有相同字母的项3x-2y-4x-6y+2x+y.
解答:3x-2y-4x-6y+2x+y
=(3-4+2)x+(-2-6+1)y
=x-7y;
6.化简:4a-(a-3b) .
解答:4a-(a-3b)
=4a-a+3b
=3a+3b.
7.化简:3(2xy-y)-2xy.
解答:3(2xy-y)-2xy
=6xy-3y-2xy
=4xy-3y.
8.化简a-(2a-b)-(a+2b) .
解答:a-(2a-b)-(a+2b)
=a-2a+b-a-2b+(1-2-1)a+(1-2)b
=-2a-b
难题
1.下列计算正确的是( )
A.(-12)×(- -1)=(-4)+3+1=0
B.(-12)×(- -1)=(-4)-3-12=-19
C.(-12)×(- -1)=(-4)+3+12=11
D.(-12)×(- -1)=(-4)+3-12=-13
解答:(-12)×(- -1)
=(-12)×+(-12)×(- )+(-12)×(-1)
=(-4)+3+12
=11
故选C.
2.绝对值大于3而小于6的整数之积是________;绝对值小于3的所有正数之积是___________.
解答:绝对值大于3,而小于6的正数有:±4,±5,所以4×(-4)×5×(-5)=400,绝对值小于3的所有正数有:0,±1,±2,有一个因数为零,积为零.
3. a、b互为相反数,m、n互为倒数,则2010a-2011mn+2010b=
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